Listrik Arus Searah No.6-11

[No.6]

Hambatan pengganti antara titik A dan B pada rangkaian listrik berikut adalah …

06

A. 23 Ω

B. 12 Ω

C. 6 Ω

D. 3 Ω

E. 2 Ω

[Solusi no.6]

06a

Tahap 1 ke 2, rangkaian seri

{{R}_{s1}}={{R}_{4}}+{{R}_{6}}+{{R}_{7}}=1+3+2=6~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

Tahap 2 ke 3, rangkaian paralel

\frac{1}{{{R}_{p1}}}=\frac{1}{{{R}_{5}}}+\frac{1}{{{R}_{s1}}}=\frac{1}{12}+\frac{1}{6}

{{R}_{p1}}=4~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

Tahap 3 ke 4, rangkaian seri

{{R}_{s2}}={{R}_{1}}+{{R}_{p1}}+{{R}_{3}}=1+4+1=6~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

Tahap 4 ke 5, rangkaian paralel

{{R}_{p2}}=2~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

Jawaban E

[No.7]

Mengacu pada soal sebelumnya. Jika dipasang GGL 12 V pada AB maka tegangan di ujung-ujung hambatan 2 Ω adalah …

07

A. 2,67 V

B. 4,33 V

C. 8,00 V

D. 9,33 V

E. 12,0 V

[Solusi no.7]

07a

Pada rangkaian 5 arus yang mengalir sebesar:

{{I}_{total}}=\frac{\xi }{{{R}_{p2}}}=\frac{12}{2}=6~\text{A}

Rangkaian 4 adalah rangkaian paralel sehingga tegangan pada masing-masing hambatan adalah sama yaitu 12 V. Karena ada cabang, maka Itotal akan terbagi 2, yaitu I1 dan I2:

{{I}_{1}}=\frac{12}{3}=4~\text{A}

{{I}_{2}}=\frac{12}{2}=2~\text{A}

Rangkaian 3 dan 2. Tegangan pada hambatan 4 Ω adalah V={{I}_{2}}\times 4=2\times 4=8~\text{V}. Tegangan ini sama untuk hambatan 12 Ω dan 6 Ω pada rangkaian 2. Karena hambatan 12 Ω dan 6 Ω dirangkai paralel dan resultannya adalah hambatan 4 Ω.

Rangkaian 2. Arus I2 terbagi dua menjadi I3 dan I4:

{{I}_{3}}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}~\text{A}

{{I}_{4}}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}~\text{A}

Rangkaian 1. Arus I4 mengalir pada hambatan R4, R6 dan R7. Oleh karena itu tegangan pada hambatan 2 Ω:

V={{I}_{4}}\times 2=\frac{4}{3}\times 2=\frac{8}{3}=2,67~\text{V}

Jawaban A

Kalau gambar kurang jelas:

[No.8]

Seutas kawat konduktor dengan hambatan Ro dipotong menjadi tiga bagian yang sama panjang. Jika dua potongan yang pertama dihubungkan paralel kemudian dihubungkan seri dengan potongan ketiga maka hambatan pengganti susunan itu adalah …

A. 1/3 Ro

B. 1/2 Ro

C. Ro

D. 2Ro

E. 3Ro

[Solusi no.8]

Jika luas penampang kawat A dan panjang kawat l :

08

Hambatan kawat utuh Ro:

{{R}_{o}}=\frac{\rho l}{A}

08a

Jika kawat dipotong menjadi 3, maka hambatan masing-masing kawat:

R=\frac{\rho \left( \frac{l}{3} \right)}{A}=\frac{1}{3}~\frac{\rho l}{A}

R=\frac{1}{3}{{R}_{o}}

Hambatan total atau hambatan pengganti jika dua potongan yang pertama dihubungkan paralel kemudian dihubungkan seri dengan potongan ketiga:

{{R}_{p}}=\frac{{{R}_{0}}}{6}

{{R}_{s}}=\frac{{{R}_{0}}}{6}+\frac{{{R}_{0}}}{3}=\frac{3{{R}_{0}}}{6}=\frac{1}{2}{{R}_{0}}

Jawaban B

[No.9]

Jika semua hambatan listrik nilainya R maka hambatan pengganti AB pada rangkaian berikut adalah …

09

A. 4R

B. 2R

C. R

D. R/2

E. R/4

[Solusi no.9]

09A

Susun ulang rangkaian kiri menjadi rangkaian yang  mudah dipahami seperti rangkaian kanan. Hambatan pengganti:

\frac{1}{{{R}_{p}}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}=\frac{4}{R}

{{R}_{p}}=\frac{R}{4}~

[No.10]

Hambatan pengganti antara titik A dan B dari rangkaian listrik berikut adalah …

10

A. 3R

B. 2R

C. R

D. R/2

E. R/3

[Solusi no.10]

10A

Susun ulang rangkaian kiri menjadi rangkaian yang  mudah dipahami seperti rangkaian kanan. Hambatan pengganti:

\frac{1}{{{R}_{p}}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}=\frac{3}{R}

{{R}_{p}}=\frac{R}{3}~

Jawaban E

[No.11]

Mengacu pada soal sebelumnya. Jika VAB = 12 Volt dan R masing-masing adalah 6 Ω maka arus listrik yang mengaliri masing-masing hambatan adalah …

A. 2 A

B. 1 A

C. 0,5 A

D. 0,25 A

E. 0,33 A

[Solusi no.11]

11

Hambatan total rangkaian adalah R/3 = 6/2 = 2 Ω. Sehingga arus total pada rangkaian:

{{I}_{total}}=\frac{{{V}_{AB}}}{{{R}_{total}}}=\frac{12}{2}=6~\text{A}

Karena besar hambatan sama besar, maka setiap hambatan akan dialiri arus sama besar pula:

I=\frac{{{V}_{AB}}}{6}=\frac{12}{6}=2~\text{A}

Jawaban A

Advertisements

Listrik Arus Searah No.1-5

[No.1]

Suatu kawat tembaga dengan luas penampang 8\times {{10}^{-7}} m2 mengalirkan arus listrik sebesar 2 A pada sebuah lampu pijar. Rapat muatan elektron bebas pada kawat tersebut adalah 8,5\times {{10}^{28}} elektron/m2. Rapat arus pada kawat penghantar adalah …

A. 2,5\times {{10}^{6}} A/m2

B. 2,5\times {{10}^{4}} A/m2

C. 2,5\times {{10}^{3}} A/m2

D. 2,5\times {{10}^{2}} A/m2

E. 2,5\times {{10}^{1}} A/m2

[Solusi no.1]

Rapat arus adalah arus persatuan luas:

J=\frac{I}{A}=\frac{2}{8\times {{10}^{-7}}}=2,5\times {{10}^{6}}~\text{A}/{{\text{m}}^{2}}

Yang namanya kerapatan itu ada 3 jenis, yaitu: Rapat garis, Rapat luas, dan Rapat volume. Dan ini berlaku untuk semua besaran fisika. Jika topik yang dibahas adalah arus, maka namanya rapat arus; kalo yang dibahas tentang muatan, namanya rapat muatan; kalo topiknya tentang medan magnet, maka namanya rapat medan magnet; dst. Tinggal kita sesuaikan penyebutnya, di soal ini adalah rapat luas.

Jawaban A

[No.2]

Dua kawat penghantar A dan B memiliki hambatan listrik masing-masing RA dan RB. Jika luas penampang A dua kali luas penampang B, panjang A setengah kali panjang B, sedangkan hambatan jenis A satu setengah kali hambat jenis B, maka perbandingan RA dan RB adalah …

A. 3 : 2

B. 4 : 3

C. 3 : 4

D. 8 : 3

E. 3 : 8

[Solusi no.2]

{{A}_{A}}=2{{A}_{B}}

{{l}_{A}}=\frac{1}{2}{{l}_{B}}

{{\rho }_{A}}=\frac{3}{2}{{\rho }_{B}}

Hambatan kawat:

R=\frac{\rho l}{A}

Perbandingan RA dan RB :

\frac{{{R}_{A}}}{{{R}_{B}}}=\frac{{{\rho }_{A}}{{l}_{A}}}{{{A}_{A}}}\times \frac{{{A}_{B}}}{{{\rho }_{B}}{{l}_{B}}}=\frac{\left( \frac{3{{\rho }_{B}}}{2} \right)\left( \frac{{{l}_{B}}}{2} \right)}{2{{A}_{B}}}\times \frac{{{A}_{B}}}{{{\rho }_{B}}{{l}_{B}}}=\frac{3}{8}

Jawaban E

[No.3]

Suatu kawat penghantar ohmik dihubungkan paralel dengan ggl variabel (sumber tegangan yang nilai tegangan keluarannya dapat diubah-ubah) sehingga kawat penghantar itu dialiri arus listrik. Jika tegangan keluaran ggl dilipat-tigakan maka …

A. Arus pada kawat menjadi 3 kali lipat

B. Hambatan kawat menjadi 3 kali lipat

C. Luas penampang kawat menjadi 3 kali lipat

D. Panjang kawat menjadi 3 kali lipat

E. Suhu kawat menjadi 3 kali lipat

[Solusi no.3]

Kawat ohmik adalah kawat yang memiliki hambatan dan sifatnya mematuhi hukum ohm. Hambatan ini tentu saja nilainya konstan selama suhunya tetap walaupun tegangan diubah-ubah sebagaimana hubungan sebagai berikut:

\displaystyle {{R}_{t}}={{R}_{0}}(1+\alpha \Delta T)

Karena R konstan, menurut hukum ohm, jika tegangan awal yang digunakan adalah V, maka arusnya:

I=\frac{V}{R}

Jika tegangan dilipat-tigakan:

{{I}_{3x}}=\frac{3V}{R}=3\frac{V}{R}

Artinya besar arus menjadi 3 kali lipat semula.

Jawaban A

[No.4]

Perhatikan rangkaian hambatan listrik berikut!

04

Hambatan pengganti AB adalah …

A.8,0 Ω

B. 4,0 Ω

C. 3,6 Ω

D. 3,0 Ω

E. 2,1 Ω

[Solusi no.4]

04a

Rangkaian seri:

{{R}_{s}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}=3+6=9~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

Rangkaian paralel:

\frac{1}{{{R}_{p}}}=\frac{1}{9}+\frac{1}{6}=\frac{15}{54}

{{R}_{p}}=\frac{54}{15}=3,6~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

Jawaban C

[No.5]

Jika titik A dan B dihubungkan dengan GGL 12 V maka tegangan pada hambatan 3 Ω pada soal sebelumnya adalah …

05

A. 3 V

B. 4 V

C. 6 V

D. 8 V

E. 12 V

[Solusi no.5]

05a

Arus total yang mengalir pada rangkaian:

{{I}_{total}}=\frac{{{V}_{total}}}{{{R}_{total}}}=\frac{\xi }{{{R}_{p}}}=12\times \frac{15}{54}=\frac{20}{6}~\text{A}

05b

Karena rangkaian di atas adalah rangkaian paralel, maka tegangan pada hambatan Rs sama dengan tegangan pada hambatan R3 sama dengan tegangan GGL \left( {{V}_{Rs}}={{V}_{R3}}=\xi  \right). Arus total terbagi menjadi 2, yaitu Is dan I3:

{{I}_{s}}=\frac{{{V}_{AB}}}{{{R}_{s}}}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}~\text{A}

{{I}_{3}}=\frac{{{V}_{AB}}}{{{R}_{3}}}=\frac{12}{6}=2~\text{A}

05c

Jadi tegangan pada hambatan 3 Ω:

V={{I}_{s}}{{R}_{1}}=\frac{4}{3}\times 3=4~\text{V}

Jawaban B

SBMPTN seri 1

SBMPTN No.14 1988

Logam berbentuk kubus dengan massa 1 kg ditaruh di atas kubus logam lain yang lebih besar, dengan massa 3 kg dan sisi-sisinya 1 meter. Apabila gaya 10 N dikerjakan pada kubus yang besar, sedangkan gesekan maksimum antara permukaan kubus = 2 N, maka suatu saat kubus kecil akan terjatuh ke lantai. Waktu yang diperlukan sampai kubus kecil jatuh di lantai sejak gaya diberikan adalah … (g =10 m/s²)

A.    1,0 s

B.     1,5 s

C.     1,7 s

D.    2,2 s

E.     2,5 s

Untitled-1

Penyelesaian:

Diagram gaya bebas pada benda 1 (merah):

Untitled-2

\text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }{{F}_{y}}=0

{{N}_{21}}-{{w}_{1}}=0

{{N}_{21}}={{m}_{1}}g=\left( 1 \right)\left( 10 \right)=10~\text{N}

\text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }{{F}_{x}}={{m}_{1}}{{a}_{1}}

{{f}_{21}}={{m}_{1}}{{a}_{1}}

2=\left( 1 \right){{a}_{1}}

{{a}_{1}}=2~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}

Di mana  {{a}_{1}} adalah percepatan benda 1 relatif terhadap tanah, arahnya ke kiri.

Diagram gaya bebas pada benda 2 (biru):

Untitled-3

\text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }{{F}_{y}}=0

{{N}_{L2}}-{{N}_{12}}-{{w}_{2}}=0

{{N}_{L2}}={{N}_{12}}+{{m}_{2}}g

{{N}_{L2}}=10+\left( 3 \right)\left( 10 \right)=40~\text{N}

\text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }{{F}_{x}}={{m}_{2}}{{a}_{2}}

F-{{f}_{12}}={{m}_{2}}{{a}_{2}}

10-2=3{{a}_{2}}

{{a}_{2}}=\frac{8}{3}~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}

Di mana  {{a}_{2}} adalah percepatan benda 2 relatif terhadap tanah, arahnya ke kanan.

Karena benda 1 bergerak di atas benda 2, percepatan benda 1 yang kita gunakan adalah percepatan benda 1 relatif terhadap benda 2, bukan percepatan benda 1 relatif terhadap tanah.  Sehingga percepatan benda 1 terhadap benda 2 adalah:

{{a}_{12}}=\frac{8}{3}-2=\frac{2}{3}~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}

Lintasan yang ditempuh benda 1 dan akhirnya sampai ke lantai adalah:

Untitled-4

Waktu yang diperlukan benda 1 untuk sampai ke ujung sisi kiri benda 2 adalah:

s=\frac{1}{2}{{a}_{12}}{{t}^{2}}

1=\frac{1}{2}\left( \frac{2}{3} \right){{t}^{2}}

t=\sqrt{3}~\text{s}

Waktu yang diperlukan benda 1 untuk jatuh bebas dari atas benda 2 sampai ke lantai adalah:

s=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}

1=\frac{1}{2}\left( 10 \right){{t}^{2}}

t=\frac{1}{\sqrt{5}}~\text{s}

Waktu total yang diperlukan benda 1 dari posisi awal untuk sampai di lantai adalah:

{{t}_{total}}=\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{5}}\approx 2,2~\text{s}

Jawaban D

 

Keterangan:

{{N}_{12}}= gaya normal oleh benda 1 pada benda 2

{{N}_{21}}= gaya normal oleh benda 2 pada benda 1

{{N}_{L2}}= gaya normal oleh lantai pada benda 2

{{f}_{12}}={{f}_{21}}= gaya gesek antara bidang benda 1 dan benda 2

 

SBMPTN No.1 1989

Apabila sebuah benda bergerak dalam bidang datar yang kasar, maka selama gerakannya …

A. gaya normal tetap, gaya gesekan berubah

B. gaya normal berubah, gaya gesekan tetap

C. gaya normal dan gaya gesekan kedua-duanya tetap

D. gaya normal dan gaya gesekan kedua berubah

E. gaya normal dan gaya gesekan kadang-kadang berubah dan tetap bergantian

Penyelesaian:

Dalam soal dikatakan benda bergerak, maka benda sudah dalam keadaan bergerak. Artinya gaya gesek pada benda adalah gaya gesek kinetis. Selama benda bergerak pada bidang datar, maka “gaya normal tetap”, “gaya gesek kinetis tetap”. Perhatikan grafik kenaikan gaya dorong F terhadap besarnya gaya gesek f di bawah ini:

37

Semakin besar gaya dorong F pada benda, maka selama benda belum bergerak, gaya gesek pada benda adalah gaya gesek statis {{f}_{s}}. Gaya ini besarnya berubah secara linear dan mencapai maksimum saat benda tepat akan bergerak. Pada saat ini, jika gaya dorong terus diberikan, maka benda akan bergerak. Gaya gesek pada benda akan turun menjadi gaya gesek kinetis {{f}_{k}} dan besarnya tetap (konstan).

Jawaban C

  

SBMPTN No.15 1982

Sebuah benda bermassa 20 kg terletak pada bidang miring dengan sudut 30° terhadap bidang horizontal. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s² dan benda bergeser sejauh 3 meter ke arah bawah, usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah …

A.    60 joule

B.     65,3 joule

C.     294 joule

D.    294\sqrt{3} joule

E.     588 joule

 Untitled-6

Penyelesaian:

Karena yang ditanya adalah usaha yang dilakukan oleh gaya berat, maka abaikan gaya lain dan hanya gambar gaya berat dan komponennya. Diagram benda bebas:

Untitled-5

Usaha oleh gaya berat adalah:

W=F.s

W=mg\sin \theta .s

W=\left( 20\times 9,8\times \sin 30{}^\circ  \right).\left( 3 \right)

W=294~\text{J}

Jawaban C

 

SBMPTN No.22 1982

Sebuah benda massanya 2 kg terletak di atas tanah. Benda tersebut ditarik ke atas dengan gaya 30 N selama 2 detik lalu dilepaskan. Jika percepatan gravitasi 10 m/s² maka tinggi maksimum yang dicapai benda adalah …

A. 10 m

B. 12 m

C. 15 m

D. 18 cm

E. 20 cm

Penyelesaian:

Untitled-7

Percepatan benda ke atas sebesar:

\text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }F=ma

F-mg=ma

a=\frac{F-mg}{m}=\frac{30-2.10}{2}

a=5~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}

Ketinggian maksimum yang dicapai benda selama 2 s:

h=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}=\frac{1}{2}\left( 5 \right)\left( {{2}^{2}} \right)

h=10~\text{m}

Jawaban A

SBMPTN No.35 1982

pilihlah jawaban (A) Jika pernyataan 1, 2, dan 3 benar
pilihlah jawaban (B) Jika pernyataan 1 dan 3 benar
pilihlah jawaban (C) Jika pernyataan 2 dan 4 benar
pilihlah jawaban (D) Jika pernyataan 4 saja yang benar
pilihlah jawaban (E) Jika semua pernyataan benar

Besar gaya gesekan yang bekerja pada benda yang bergerak pada bidang miring kasar, jika gaya gesekan dengan udara diabaikan, tergantung pada:

(1) berat benda

(2) sudut miring bidang terhadap bidang horizontal

(3) kekasaran permukaan bidang

(4) kecepatan gerak benda

Penyelesaian:

Untitled-8

N=mg\cos \theta

Gaya gesek f pada benda adalah:

f=\mu N=\mu mg\cos \theta

Dapat disimpulkan bahwa f bergantung pada:

μ = koefisien gesek

m = massa benda

θ = sudut kemiringan bidang miring

Pernyataan yang benar adalah nomor (1), (2) dan (3)

Jawaban A

 

Try Out Ucun DKI Matematika Tahap 2 No.31-40 Tahun 2017

No.

Kunci No.

Kunci

1

D 21 B

2

B 22 C

3

C 23 B
4 D 24

C

5 A 25

D

6

A 26 C

7

B 27

A

8 D 28

B

9 B 29

C

10

B 30 C
11 C 31

C

12

D 32 D
13 B 33

A

14

B 34 A
15 C 35

A

16

B 36 A
17 B 37

A

18

D 38

A

19

B & D, seharusnya \left( 3y-2x-12=0 \right) 39 C
20 B 40

C

[No.31] Tedi membuat prisma dari kawat alasnya berbentuk segi-6 beraturan dengan panjang sisi alas 10 cm dan tinggi 9 cm. Panjang kawat yang diperlukan adalah …

A. 115 cm

B. 150 cm

C. 174 cm

D. 210 cm

Penyelesaian:

Prisma segi-6 mempunyai rusuk sebanyak 18 buah, yaitu: 6 buah alas, 6 buah tutup, dan 6 buah tinggi.

Panjang kawat untuk alas dan tutup adalah 12\times 10=120~cm

Panjang kawat untuk tinggi adalah 6\times 9=54~cm

Total panjang kawat yang diperlukan adalah: 120+54=174~cm

[No.32] Banyak rusuk dan sisi pada prisma segi 8 adalah…

A. 16 dan 9

B. 16 dan 10

C. 24 dan 9

D. 24 dan 10

Penyelesaian:

Banyak rusuk = 8\times 3=24 buah.

Banyak sisi = 8 + 2 = 10 sisi. 8 sebagai sisi tinggi + 1 alas + 1 tutup.

[No.33] Sebuah prisma alasnya berbentuk jajargenjang dengan alas 30 cm dan tinggi 18 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, maka volum prisma adalah …

A. 8100 cm3

B. 4050 cm3

C. 3600 cm3

D. 2700 cm3

Penyelesaian:

V={{L}_{a}}\times t=\left( 30\times 18 \right)\times 15=8100~c{{m}^{3}}

[No.34] Roni membuat sebuah parasut berbentuk belahan bola dari katun dengan panjang diameter 4 m. Jika harga katun Rp 50.000,00 setiap m2, berapa biaya yang diperlukan untuk membuat parasut itu?

A. Rp 1.256.000,00

B. Rp 1.425.000,00

C. Rp 2.460.000,00

D. Rp 2.512.000,00

Penyelesaian:

{{L}_{setengah~bola}}=\frac{1}{2}\left( 4\pi {{r}^{2}} \right)=2\pi {{r}^{2}}=2\times 3,14\times {{2}^{2}}=25,12~{{m}^{2}}

Biayanya sebesar

25,12\times 50.000=1.256.000

[No.35] Perhatikan gambar yang dibentuk oleh kerucut dan tabung!

2017-04-13_223146

Luas permukaan bangun tersebut adalah … \left( \pi =3,14 \right)

A. 533,8 cm2

B. 647,8 cm2

C. 7694,6 cm2

D. 1067,6 cm2

Penyelesaian:

Untitled-4

{{L}_{total}}={{L}_{selimut~kerucut}}+{{L}_{selimut~tabung}}+{{L}_{alas~tabung}}

{{L}_{total}}=\pi rs+2\pi rt+\pi {{r}^{2}}

{{L}_{total}}=\pi r\left( s+2t+r \right)

{{L}_{total}}=3,14\left( 5 \right)\left( 13+2\times 8+5 \right)

{{L}_{total}}=533,8~c{{m}^{2}}

[No.36] Tinggi rata-rata siswa wanita 158 cm, dan siswa pria tinggi rata-ratanya 168 cm, sedangkan tinggi rata-rata keseluruhan siswa dalam kelas tersebut 165 cm. Jika dalam kelas tersebut terdapat 30 siswa, berapa jumlah siswa wanita?

A. 9 orang

B. 10 orang

C. 12 orang

D. 21 orang

Penyelesaian:

Misalkan jumlah pria = p, jumlah wanita = w. Jumlah pria adalah p=30-w, sehingga:

165=\frac{158\times w+168\times p}{30}

165=\frac{158\times w+168\left( 30-w \right)}{30}=158w+5040-168w

4950=158w+5040-168w

w=9~orang

[No.37] Perhatikan tabel!

2017-04-13_224741

Modus dan mediannya adalah …

A. 4 dan 6

B. 4 dan 7

C. 6 dan 4

D. 7 dan 6

Penyelesaian:

x

f

{{f}_{kumulatif}}

4

5 5
5 3

8

6

4 12
7 3

15

8

2

17

9

2

19

10

1

20

Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Frekuensi paling besar adalah nilai 4. Sehingga modusnya = 4. Median adalah nilai tengah. Karena jumlah data genap, yaitu 20, maka mediannya adalah data ke:

\frac{data~ke-10+data~ke-11}{2}=\frac{6+6}{2}=6

[No.38] Data suhu badan Ali pasien RS. MITRA!

2017-04-13_225823

Selisih suhu badan Ali pada pukul 02.00 dan 05.00 adalah …

A. 2°C

B. 3°C

C. 4°C

D. 5°C

Penyelesaian:

Pukul 02.00 = 38°C

Pukul 05.00 = 40°C

Selisihnya adalah: 2°C

[No.39] Dalam percobaan melempar 3 uang logam secara bersamaan, peluang muncul 2 gambar adalah …

A. 1/8

B. 1/2

C. 3/8

D. 5/8

Penyelesaian:

Ruang sampel 2 uang logam:

A

G

A

AA

AG

G GA

GG

Ruang sampel 3 uang logam:

A

G
AA AAA

AAG

AG

AGA AGG
GA GAA

GAG

GG

GGA

GGG

Peluang muncul 2 gambar adalah:

P\left( K \right)=\frac{n\left( K \right)}{n\left( S \right)}=\frac{3}{8}

[No.40] Dalam sebuah kantong berisi 8 kelereng bernomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8. Dua kelereng diambil secara acak, nilai kemungkinan terambil kelereng keduanya bernomor genap adalah …

A. 1/2

B. 4/21

C. 3/14

D. 3/16

Penyelesaian:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8

Saat pertama kali diambil, kelereng bernomor genap ada 4, ruang sampel ada 8. Peluang terambil nomor genap adalah:

P\left( K \right)=\frac{n\left( K \right)}{n\left( S \right)}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}

Saat diambil kedua, kelereng bernomor genap ada 3, ruang sampel ada 7 karena satu bola bernomor genap sudah terambil saat pengambilan pertama. Peluang terambil nomor genap pada pengambilan kelereng kedua adalah:

P\left( K \right)=\frac{n\left( K \right)}{n\left( S \right)}=\frac{3}{7}

Peluang total terambilnya kelereng bernomor genap adalah:

P=\frac{1}{2}\times \frac{3}{7}=\frac{3}{14}

Try Out Ucun DKI Matematika Tahap 2 No.21-30 Tahun 2017

No.

Kunci No.

Kunci

1

D 21 B

2

B 22 C

3

C 23 B
4 D 24

C

5 A 25

D

6

A 26 C

7

B 27

A

8 D 28

B

9 B 29

C

10

B 30 C
11 C 31

C

12

D 32 D
13 B 33

A

14

B 34 A
15 C 35

A

16

B 36 A
17 B 37

A

18

D 38

A

19

B & D, seharusnya \left( 3y-2x-12=0 \right) 39 C
20 B 40

C

[No.21] Nilai a, b dan c adalah sisi-sisi segitiga. Jika a sisi terpanjang, maka pernyataan-pernyataan di bawah ini yang selalu benar adalah …

A. a>b+c

B. a<b+c

C. a\le b+c

D. {{a}^{2}}+{{b}^{2}}={{c}^{2}}

Penyelesaian:

Sisi terpanjang segitiga (a) < sisi 1 (b) + sisi 2 (c)

Jika segitiganya adalah segitiga siku-siku maka berlaku teorema pitagoras {{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}

[No.22] Diketahui segitiga-segitiga dengan panjang sisi sebagai berikut:

(1) 3 cm, 4 cm, dan 6 cm

(2) 10 cm, 15 cm, dan 20 cm

(3) 10 cm, 13 cm , dan 15 cm

(4) 15 cm, 25 cm, dan 15 cm

Yang merupakan segitiga lancip adalah …

A. (1)

B. (2)

C. (3)

D. (4)

Penyelesaian:

Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya adalah sudut lancip (besar sudut < 90°).

  • Jika teorema pitagoras ({{a}^{2}}+{{b}^{2}}={{c}^{2}}) berlaku, maka segitiga itu adalah segitiga siku-siku.
  • Jika {{a}^{2}}+{{b}^{2}}<{{c}^{2}}, maka segitiga itu adalah segitiga lancip
  • Jika {{a}^{2}}+{{b}^{2}}>{{c}^{2}}, maka segitiga itu segitiga tumpul.

 

(1) 3 cm, 4 cm, dan 6 cm

{{c}^{2}}={{3}^{2}}+{{4}^{2}}=25\to c=5

Karena 6>5, sudut tumpul.

(2) 10 cm, 15 cm, dan 20 cm

{{c}^{2}}={{10}^{2}}+{{15}^{2}}=325\to c=\sqrt{325}

Karena 20>\sqrt{325}, sudut tumpul.

(3) 10 cm, 13 cm , dan 15 cm

{{c}^{2}}={{10}^{2}}+{{13}^{2}}=269\to c=\sqrt{269}

Karena 15<\sqrt{269}, sudut lancip.

(4) 15 cm, 25 cm, dan 15 cm

{{c}^{2}}={{15}^{2}}+{{15}^{2}}=450\to c=\sqrt{450}

Karena 25>\sqrt{450}, sudut tumpul.

[No.23] Luas persegipanjang 60 cm2. Jika lebar persegipanjang 5 cm, maka kelilingnya adalah …

A. 24 cm

B. 34 cm

C. 48 cm

D. 50 cm

Penyelesaian:

Panjang persegipanjang adalah:

pl=60

5p=60

p=12

Kelilingnya adalah:

2p+2l=2\left( 12 \right)+2\left( 5 \right)=24+10=34~cm

[No.24] Sebuah Aula mempunyai ukuran 12,6~m\times 7,2~m akan dipasang ubin persegi dengan ukuran 30~cm\times 40~cm. Banyak ubin minimal yang dibutuhkan adalah …

A. 448 ubin

B. 456 ubin

C. 756 ubin

D. 786 ubin

Penyelesaian:

Luas alas Aula adalah:

L=12,6\times 7,2=90,72~{{m}^{2}}

Luas 1 buah ubin adalah:

{{L}_{ubin}}=0,3\times 0,4=0,12~{{m}^{2}}

Jumlah ubin yang diperlukan adalah:

n=\frac{L}{{{L}_{ubin}}}=\frac{90,72}{0,12}=756~ubin

[No.25] Perhatikan gambar!

2017-04-13_124846

Keliling daerah yang diarsir adalah …

A. 98,6 cm

B. 108,6 cm

C. 131,4 cm

D. 141,4 cm

Penyelesaian:

Tinggi jajargenjang dengan tripel pitagoras diperoleh 20 cm, sehingga jari-jari lingkaran = 10 cm.

Untitled-0

Keliling daerah yang diarsir adalah:

{{K}_{total}}={{K}_{setengah~lingkaran}}+35+25+50

{{K}_{total}}=\frac{1}{2}~2\pi r+35+25+50

{{K}_{total}}=\pi r+35+25+50

{{K}_{total}}=3,14\left( 10 \right)+35+25+50=141,4~cm

[No.26] Besar sudut terkecil dari dua jarum jam pada pukul 22.10 adalah …

A. 145°

B. 125°

C. 115°

D. 95°

Penyelesaian:

Sudut yang dibentuk jarum menit:

10\times 6{}^\circ =60{}^\circ

Sudut yang dibentuk jarum jam:

10\frac{1}{6}\times 30{}^\circ =305{}^\circ

Sudut terkecil adalah:

360-\left( 305{}^\circ -60{}^\circ  \right)=115{}^\circ

[No.27] Perhatikan gambar!

2017-04-13_125314

Pasangan sisi yang mempunyai perbandingan sama adalah …

A. \frac{DE}{AE}=\frac{CE}{BE}=\frac{CD}{AB}

B. \frac{CE}{AE}=\frac{DE}{BE}=\frac{CD}{AB}

C. \frac{CD}{AB}=\frac{AE}{DE}=\frac{BE}{DE}

D. \frac{CD}{AB}=\frac{AE}{DE}=\frac{BE}{DE}

Penyelesaian:

Sisi-sisi yang sebangun adalah:

\frac{DE}{AE}=\frac{CE}{BE}=\frac{CD}{AB}

[No.28] Perhatikan gambar!

2017-04-13_125451

Syarat segitiga PQT kongruen dengan segitiga PQR adalah …

A. Sisi, sisi, sisi

B. Sisi, sudut, sisi

C. Sisi, sisi, sudut

D. Sisi, sudut, sudut

Penyelesaian:

Syarat dua buah segitiga kongruen ada 3, yaitu:

(1) Sisi, sisi, sisi

(2) sisi, sudut, sisi

(3) sudut, sisi, sudut

[No.29] Sebuah foto berukuran alas 20 cm dan tinggi 30 cm ditempelkan pada sebuah karton yang berbentuk persegipanjang. Jika foto dan karton sebangun dan lebar karton disebelah kiri, kanan dan atas foto 2 cm, maka lebar karton di bawah foto adalah …

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 6 cm

Penyelesaian:

Untitled-3

Karena foto dan karton sebangun, maka

\frac{20}{30}=\frac{24}{32+x}

x=4~cm

[No.30] Jika besar sudut AOB = 72°, dan OA = 14 cm, maka keliling juring AOB adalah …

2017-04-13_125755

A. 38,4 cm

B. 42,6 cm

C. 45,6 cm

D. 48,3 cm

Penyelesaian:

{{K}_{AOB}}=\widehat{AB}+OA+OB

{{K}_{AOB}}=\frac{72}{360}\left( 2\pi r \right)+r+r

{{K}_{AOB}}=\frac{1}{5}\left( 2\times \frac{22}{7}\times 14 \right)+28

{{K}_{AOB}}=\frac{72}{360}\left( 2\pi r \right)+28

{{K}_{AOB}}=17,6+28=45,6~cm

Try Out Ucun DKI Matematika Tahap 2 No.11-20 Tahun 2017

No.

Kunci No.

Kunci

1

D 21 B

2

B 22 C

3

C 23 B
4 D 24

C

5 A 25

D

6

A 26 C

7

B 27

A

8 D 28

B

9 B 29

C

10

B 30 C
11 C 31

C

12

D 32 D
13 B 33

A

14

B 34 A
15 C 35

A

16

B 36 A
17 B 37

A

18

D 38

A

19

B & D, seharusnya \left( 3y-2x-12=0 \right) 39 C
20 B 40

C

[No.11] Hasil dari 5\left( 3{{x}^{2}}+4x-6 \right)-8{{x}^{2}}+10x-5 adalah …

A. 6{{x}^{2}}-7

B. 7{{x}^{2}}+19x-35

C. 7{{x}^{2}}+30x-35

D. 23{{x}^{2}}+30x-35

Penyelesaian:

5\left( 3{{x}^{2}}+4x-6 \right)-8{{x}^{2}}+10x-5

15{{x}^{2}}+20x-30-8{{x}^{2}}+10x-5

7{{x}^{2}}+30x-35

[No.12] Hasil dari {{\left( 4x-5y \right)}^{2}} adalah …

A. 16{{x}^{2}}-25{{y}^{2}}

B. 16{{x}^{2}}+25{{y}^{2}}

C. 16{{x}^{2}}-20xy+25{{y}^{2}}

D. 16{{x}^{2}}-40xy+25{{y}^{2}}

Penyelesaian:

{{\left( 4x-5y \right)}^{2}}={{a}^{2}}-2ab+{{b}^{2}}

{{\left( 4x-5y \right)}^{2}}={{\left( 4x \right)}^{2}}-2\left( 4x \right)\left( 5y \right)+{{\left( 5y \right)}^{2}}

{{\left( 4x-5y \right)}^{2}}=16{{x}^{2}}-40xy+25{{y}^{2}}

[No.13] Sebuah taman berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang \left( 5x-4 \right) meter dan lebar \left( x+3 \right) meter. Jika keliling taman 70 meter, maka luas taman adalah …

A. 224 m2

B. 234 m2

C. 279 m2

D. 356 m2

Penyelesaian:

Nilai x adalah:

2p+2l=70

p+l=35~

\left( 5x-4 \right)+\left( x+3 \right)=35

6x-1=35

x=6

Luas taman adalah:

p\times l=\left( 5\left( 6 \right)-4 \right)\left( 6+3 \right)=\left( 26 \right)\left( 9 \right)=234~{{m}^{2}}

[No.14] P=\left\{ x|x\le 13,~x\in bilangan~prima \right\}. Banyak himpunan bagian dari P yang mempunyai 2 anggota adalah …

A. 25

B. 15

C. 12

D. 7

Penyelesaian:

P=\left\{ x|x\le 13,~x\in bilangan~prima \right\}

P=\left\{ 2,3,5,7,11,13 \right\}

Himpunann bagian dari P yang mempunyai 2 anggota adalah:

\left\{ 2,3 \right\},\left\{ 2,5 \right\},\left\{ 2,7 \right\},\left\{ 2,11 \right\},\left\{ 2,13 \right\},

\left\{ 3,5 \right\},\left\{ 3,7 \right\},\left\{ 3,11 \right\},\left\{ 3,13 \right\},

\left\{ 5,7 \right\},\left\{ 5,11 \right\},\left\{ 5,13 \right\},

\left\{ 7,11 \right\},\left\{ 7,13 \right\},

\left\{ 11,13 \right\}

Semuanya berjumlah 15.

[No.15] Dalam pemilihan ketua OSIS yang baru, dari 154 orang siswa yang telah memilih terdapat 54 orang siswa memilih calon A, 75 siswa memilih calon B sedangkan 13 orang siswa memilih keduanya. Banyak siswa yang tidak memberikan suara pada pemilihan tersebut adalah …

A. 12 orang

B. 25 orang

C. 38 orang

D. 62 orang

Penyelesaian:

Gambar dalam diagram venn agar lebih mudah:

154=\left( 54-13 \right)+\left( 75-13 \right)+13+x

x=38

[No.16] Daerah hasil dari pemetaan yang tergambar di samping ini adalah …

2017-04-13_102022

A. {2, 3, 5, 7}

B. {5, 11, 14, 20}

C. {5, 8, 11, 14, 17, 20}

D. {2, 3, 5, 7, 11, 14, 20}

Penyelesaian:

Daerah hasil atau range adalah: {5, 11, 14, 20}

[No.17] Diketahui f\left( 4x-1 \right)=8x+4. Nilai dari f(3) adalah …

A. 9

B. 12

C. 14

D. 28

Penyelesaian:

Cari nilai x yang memenuhi supaya 4x-1=3, yaitu

4x-1=3

x=1

Masukkan ke fungsi yang diberikan dalam soal:

f\left( 4\left( 1 \right)-1 \right)=8\left( 1 \right)+4

f\left( 3 \right)=12

[No.18] Persamaan garis yang melalui titik (4, -5) dan gradien -2/3 adalah …

A. 3y-2x=-23

B. 3y+2x=-6

C. 2y+3x=2

D. 3y+2x=-7

Penyelesaian:

Gunakan rumus

y+5=-\frac{2}{3}\left( x-4 \right)

3y+15=-2x+8

3y+2x=-7

[No.19] Persamaan garis k pada gambar di bawah adalah …

2017-04-13_104810

A. 2y-3x+6=0

B. 3y-2x+6=0

C. 2y+3x-6=0

D. 3y-2x+6=0

Penyelesaian:

Misalkan garis yang satunya lagi adalah garis l. Karena garis k sejajar garis l, maka gradiennya sama, yaitu {{m}_{k}}={{m}_{l}}

{{m}_{k}}={{m}_{l}}

{{m}_{k}}=\frac{2}{3}

Garis k melalui titik \left( -6,0 \right) sehingga gradien garisnya:

y-{{y}_{1}}=m\left( x-{{x}_{1}} \right)

y-0=\frac{2}{3}\left( x+6 \right)

3y=2x+12

3y-2x-12=0

[No.20] Panjang persegipanjang 3 kali lebarnya. Jika keliling persegi panjang 48 m, luas persegipanjang itu adalah …

A. 96 m2

B. 108 m2

C. 192 m2

D. 216 m2

Penyelesaian:

Lebar persegi panjang adalah:

2p+2l=keliling

2p+2l=48

p+l=24

3l+l=24

l=6

Luas persegi panjang:

p\times l=3l\times l=3{{l}^{2}}=3{{\left( 6 \right)}^{2}}=108~{{m}^{2}}

Try Out Ucun DKI Matematika Tahap 2 No.1-10 Tahun 2017

No.

Kunci No.

Kunci

1

D 21 B

2

B 22 C

3

C 23 B
4 D 24

C

5 A 25

D

6

A 26 C

7

B 27

A

8 D 28

B

9 B 29

C

10

B 30 C
11 C 31

C

12

D 32 D
13 B 33

A

14

B 34 A
15 C 35

A

16

B 36 A
17 B 37

A

18

D 38

A

19

B & D, seharusnya \left( 3y-2x-12=0 \right) 39 C
20 B 40

C

[No.1] Hasil dari 5\frac{2}{7}+2,25:3\frac{1}{2}~ adalah …

A. 3\frac{3}{14}

B. 3\frac{9}{14}

C. 5\frac{3}{14}

D. 5\frac{13}{14}

Penyelesaian:

Buat semua bilangan menjadi pecahan:

5\frac{2}{7}+2,25:3\frac{1}{2}=\frac{37}{7}+2\frac{1}{4}:\frac{7}{2}=\frac{37}{7}+\frac{9}{4}:\frac{7}{2}

5\frac{2}{7}+2,25:3\frac{1}{2}=\frac{37}{7}+\frac{9}{4}:\frac{7}{2}=\frac{37}{7}+\frac{9}{4}\times \frac{2}{7}

Yang perkalian diselesaikan duluan:

\frac{37}{7}+\frac{9}{4}\times \frac{2}{7}=\frac{37}{7}+\frac{18}{28}=\frac{37}{7}+\frac{9}{14}

\frac{74}{14}+\frac{9}{14}=\frac{83}{14}=5\frac{13}{14}

[No.2] Budi dapat membuat sebuah gardu dalam 45 hari, Toni dalam 30 hari. Jika Budi dan Toni bekerja bersama-sama maka pekerjaan akan selesai dalam …

A. 25 hari

B. 18 hari

C. 15 hari

D. 12 hari

Penyelesaian:

Jika mereka bekerja bersama-sama, akan selesai dalam waktu:

\frac{1}{T}=\frac{1}{45}+\frac{1}{30}

T=\frac{\left( 45 \right)\left( 30 \right)}{45+30}=\frac{1350}{75}=18 hari

[No.3] Perbandingan uang Budi dan uang Rani adalah 3 : 4, sedangkan perbandingan uang Rani dan uang Tini adalah 6 : 7. Selisih uang Rani dan uang Budi adalah Rp 30.000,00. Jumlah uang Budi dan uang Tini adalah …

A. 270.000,00

B. 260.000,00

C. 230.000,00

D. 210.000,00

Penyelesaian:

Kita misalkan Budi (B), Rani (R), Tini (T). Dari soal, kita bisa buat persamaan-persamaan:

\frac{B}{R}=\frac{3}{4}\to ~R=\frac{4}{3}B … (1)

\frac{R}{T}=\frac{6}{7}\to ~R=\frac{6}{7}T … (2)

R-B=30.000 … (3)

Substitusi persamaan (1) ke (3):

\frac{4}{3}B-B=30.000

\frac{1}{3}B=30.000

B=90.000

Substitusi persamaan (1) ke (2):

\frac{4}{3}B=\frac{6}{7}T\to T=\frac{4}{3}\frac{7}{6}B=\frac{28}{18}B=\frac{14}{9}B

Yang ditanya adalah B + T yaitu:

B+T=B+\frac{14}{9}B=\frac{23}{9}B=\frac{23}{9}\left( 90.000 \right)=230.000

[No.4] Hasil dari {{\left( {{4}^{-3}}\times {{2}^{4}} \right)}^{-2}} adalah …

A. -16

B. -8

C. 1/16

D. 16

Penyelesaian:

{{\left( {{4}^{-3}}\times {{2}^{4}} \right)}^{-2}}={{4}^{6}}\times {{2}^{-8}}={{2}^{12}}\times {{2}^{-8}}={{2}^{4}}=16

[No.5] Hasil dari {{\left( {{27}^{\frac{1}{2}}} \right)}^{\frac{4}{3}}} adalah …

A. 9

B. 18

C. 27

D. 36

Penyelesaian:

{{\left( {{27}^{\frac{1}{2}}} \right)}^{\frac{4}{3}}}={{27}^{\frac{4}{6}}}={{\left( {{3}^{3}} \right)}^{\frac{4}{6}}}={{3}^{2}}=9

[No.6] Bentuk yang ekuivalen dengan \frac{9}{\sqrt{7}-2} adalah …

A. 3\sqrt{7}+6

B. 3\sqrt{7}-6

C. 6+7\sqrt{3}

D. 6-3\sqrt{7}

Penyelesaian:

Merasionalkan akar:

\frac{9}{\sqrt{7}-2}=\frac{9}{\sqrt{7}-2}\times \frac{\sqrt{7}+2}{\sqrt{7}+2}=\frac{9\sqrt{7}+18}{7-4}=\frac{9\sqrt{7}+18}{3}=3\sqrt{7}+6

[No.7] Pedagang membeli 150 kg beras dengan harga Rp 750.000,00. Jika pedagang menginginkan untung 15%, harga penjualan tiap kg adalah …

A. Rp 6.000,00

B. Rp 5.750,00

C. Rp 5.500,00

D. Rp 4.500,00

Penyelesaian:

Harga beli beras per kg:

\frac{750.000}{150}=5.000

Ingin untung 15% dari 5.000, yaitu keuntungannyan sebesar:

\frac{15}{100}\times 5.000=750

Jadi harga jual beras per kg adalah:

5.000+750=5.750

[No.8] Suku ke-70 barisan bilangan 8, 15, 24, 35, … adalah …

A. 3.665

B. 4.935

C. 5.016

D. 5.183

Penyelesaian:

Cari dulu rumus suku ke-n barisan bilangan di atas dengan rumus:

{{U}_{n}}=a{{n}^{2}}+bn+c

a+b+c=Merah

3a+b=Kuning

2a=hijau

Perhatikan selisih antara bilangan sebelum dan sesudahnya:

Untitled-1

2a=hijau

2a=2\to a=1

3a+b=Kuning

3a+b=7\to b=4

a+b+c=Merah

a+b+c=8\to c=3

Sehingga persamaan seuku ke-n dari barisan di atas adalah:

{{U}_{n}}=1{{n}^{2}}+4n+3={{n}^{2}}+4n+3

Suku ke-70 adalah:

{{U}_{70}}={{\left( 70 \right)}^{2}}+4\left( 70 \right)+3=5.183

[No.9] Jumlah bilangan kelipatan 9 antara 200 dan 400 adalah …

A. 376

B. 633

C. 906

D. 633

Penyelesaian:

Pertama kita harus tahu suku ke-1, yaitu bilangan yang habis di bagi 9 yang paling dekat dengan 200, lebih besar dari 200. Kedua harus tahu suku ke-terakhir, yaitu suku yang habis di bagi 9 yang paling dekat dengan 400, lebih kecil dari 400. Bilangan yang habis di bagi 9 adalah bilangan yang jika dijumlah suku-suku nya akan habis dibagi 9.

Suku ke-1 = 207 (2+0+7 = 9, 9 bagi 9 = 1, habis dibagi atau tidak bersisa)

Suku ke-terakhir = 396 (3+9+6 = 18, 18 dibagi 9 = 2, habis dibagi)

Berarti deret aritmetika yang dimaksud adalah:

207 + 216 + 225 + … + 396

Banyak bilangan dalam deret ini adalah:

{{U}_{n}}=a+\left( n-1 \right)b

{{U}_{terakhir}}=207+\left( n-1 \right)9

396=207+9n-9

n=22

Jumlah seluruh bilangan dalam deret ini adalah:

{{S}_{n}}=\frac{n}{2}\left( 2a+\left( n-1 \right)b \right)

{{S}_{22}}=\frac{22}{2}\left( 2\left( 207 \right)+\left( 22-1 \right)9 \right)

{{S}_{22}}=6633

[No.10] Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dengan panjang membentuk suatu barisan geometri. Jika tali yang paling pendek adalah 5 cm dan tali yang paling panjang 405 cm, maka panjang tali semula adalah …

A. 530 cm

B. 605 cm

C. 705 cm

D. 925 cm

Penyelesaian:

Deret yang dimaksud adalah:

5, …, …, …, 405

Suku ke-n dari barisan geometri adalah a{{r}^{n-1}}, sehingga untuk suku ke-1 dan ke-5, kita peroleh a dan r adalah:

Suku ke-1

a=5

Suku ke-5

a{{r}^{4}}=405

5{{r}^{4}}=405

{{r}^{4}}=81={{3}^{4}}

r=3

Sehingga jumlah deret aritmetika di atas adalah:

{{S}_{n}}=\frac{a\left( {{r}^{n}}-1 \right)}{r-1}

{{S}_{5}}=\frac{5\left( {{3}^{5}}-1 \right)}{3-1}=\frac{5\left( 243-1 \right)}{2}=605~cm