SBMPTN seri 1

SBMPTN No.14 1988

Logam berbentuk kubus dengan massa 1 kg ditaruh di atas kubus logam lain yang lebih besar, dengan massa 3 kg dan sisi-sisinya 1 meter. Apabila gaya 10 N dikerjakan pada kubus yang besar, sedangkan gesekan maksimum antara permukaan kubus = 2 N, maka suatu saat kubus kecil akan terjatuh ke lantai. Waktu yang diperlukan sampai kubus kecil jatuh di lantai sejak gaya diberikan adalah … (g =10 m/s²)

A. 1,0 s

B. 1,5 s

C. 1,7 s

D. 2,2 s

E. 2,5 s

Penyelesaian:

Diagram gaya bebas pada benda 1 (merah):

Untitled-2

$\text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }{{F}_{y}}=0$

${{N}_{21}}-{{w}_{1}}=0$

${{N}_{21}}={{m}_{1}}g=\left( 1 \right)\left( 10 \right)=10~\text{N}$

$\text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }{{F}_{x}}={{m}_{1}}{{a}_{1}}$

${{f}_{21}}={{m}_{1}}{{a}_{1}}$

$2=\left( 1 \right){{a}_{1}}$

${{a}_{1}}=2~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}$

Di mana ${{a}_{1}}$ adalah percepatan benda 1 relatif terhadap tanah, arahnya ke kiri.

Diagram gaya bebas pada benda 2 (biru):

Untitled-3

$\text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }{{F}_{y}}=0$

${{N}_{L2}}-{{N}_{12}}-{{w}_{2}}=0$

${{N}_{L2}}={{N}_{12}}+{{m}_{2}}g$

${{N}_{L2}}=10+\left( 3 \right)\left( 10 \right)=40~\text{N}$

$\text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }{{F}_{x}}={{m}_{2}}{{a}_{2}}$

$F-{{f}_{12}}={{m}_{2}}{{a}_{2}}$

$10-2=3{{a}_{2}}$

${{a}_{2}}=\frac{8}{3}~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}$

Di mana ${{a}_{2}}$ adalah percepatan benda 2 relatif terhadap tanah, arahnya ke kanan.

Karena benda 1 bergerak di atas benda 2, percepatan benda 1 yang kita gunakan adalah percepatan benda 1 relatif terhadap benda 2, bukan percepatan benda 1 relatif terhadap tanah. Sehingga percepatan benda 1 terhadap benda 2 adalah:

${{a}_{12}}=\frac{8}{3}-2=\frac{2}{3}~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}$

Lintasan yang ditempuh benda 1 dan akhirnya sampai ke lantai adalah:

Untitled-4

Waktu yang diperlukan benda 1 untuk sampai ke ujung sisi kiri benda 2 adalah:

$s=\frac{1}{2}{{a}_{12}}{{t}^{2}}$

$1=\frac{1}{2}\left( \frac{2}{3} \right){{t}^{2}}$

$t=\sqrt{3}~\text{s}$

Waktu yang diperlukan benda 1 untuk jatuh bebas dari atas benda 2 sampai ke lantai adalah:

$s=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}$

$1=\frac{1}{2}\left( 10 \right){{t}^{2}}$

$t=\frac{1}{\sqrt{5}}~\text{s}$

Waktu total yang diperlukan benda 1 dari posisi awal untuk sampai di lantai adalah:

${{t}_{total}}=\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{5}}\approx 2,2~\text{s}$

Jawaban D

Keterangan:

${{N}_{12}}=$ gaya normal oleh benda 1 pada benda 2

${{N}_{21}}=$ gaya normal oleh benda 2 pada benda 1

${{N}_{L2}}=$ gaya normal oleh lantai pada benda 2

${{f}_{12}}={{f}_{21}}=$ gaya gesek antara bidang benda 1 dan benda 2

SBMPTN No.1 1989

Apabila sebuah benda bergerak dalam bidang datar yang kasar, maka selama gerakannya …

A. gaya normal tetap, gaya gesekan berubah

B. gaya normal berubah, gaya gesekan tetap

C. gaya normal dan gaya gesekan kedua-duanya tetap

D. gaya normal dan gaya gesekan kedua berubah

E. gaya normal dan gaya gesekan kadang-kadang berubah dan tetap bergantian

Penyelesaian:

Dalam soal dikatakan benda bergerak, maka benda sudah dalam keadaan bergerak. Artinya gaya gesek pada benda adalah gaya gesek kinetis. Selama benda bergerak pada bidang datar, maka “gaya normal tetap”, “gaya gesek kinetis tetap”. Perhatikan grafik kenaikan gaya dorong F terhadap besarnya gaya gesek f di bawah ini:

Semakin besar gaya dorong F pada benda, maka selama benda belum bergerak, gaya gesek pada benda adalah gaya gesek statis ${{f}_{s}}$ . Gaya ini besarnya berubah secara linear dan mencapai maksimum saat benda tepat akan bergerak. Pada saat ini, jika gaya dorong terus diberikan, maka benda akan bergerak. Gaya gesek pada benda akan turun menjadi gaya gesek kinetis ${{f}_{k}}$ dan besarnya tetap (konstan).

Jawaban C

SBMPTN No.15 1982

Sebuah benda bermassa 20 kg terletak pada bidang miring dengan sudut 30° terhadap bidang horizontal. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s² dan benda bergeser sejauh 3 meter ke arah bawah, usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah …

A. 60 joule

B. 65,3 joule

C. 294 joule

D. $294\sqrt{3}$ joule

E. 588 joule

Penyelesaian:

Karena yang ditanya adalah usaha yang dilakukan oleh gaya berat, maka abaikan gaya lain dan hanya gambar gaya berat dan komponennya. Diagram benda bebas:

Untitled-5

Usaha oleh gaya berat adalah:

$W=F.s$

$W=mg\sin \theta .s$

$W=\left( 20\times 9,8\times \sin 30{}^\circ \right).\left( 3 \right)$

$W=294~\text{J}$

Jawaban C

SBMPTN No.22 1982

Sebuah benda massanya 2 kg terletak di atas tanah. Benda tersebut ditarik ke atas dengan gaya 30 N selama 2 detik lalu dilepaskan. Jika percepatan gravitasi 10 m/s² maka tinggi maksimum yang dicapai benda adalah …

A. 10 m

B. 12 m

C. 15 m

D. 18 cm

E. 20 cm

Penyelesaian:

Untitled-7

Percepatan benda ke atas sebesar:

$\text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }F=ma$

$F-mg=ma$

$a=\frac{F-mg}{m}=\frac{30-2.10}{2}$

$a=5~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}$

Ketinggian maksimum yang dicapai benda selama 2 s:

$h=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}=\frac{1}{2}\left( 5 \right)\left( {{2}^{2}} \right)$

$h=10~\text{m}$

Jawaban A

SBMPTN No.35 1982

pilihlah jawaban (A) Jika pernyataan 1, 2, dan 3 benar
pilihlah jawaban (B) Jika pernyataan 1 dan 3 benar
pilihlah jawaban (C) Jika pernyataan 2 dan 4 benar
pilihlah jawaban (D) Jika pernyataan 4 saja yang benar
pilihlah jawaban (E) Jika semua pernyataan benar

Besar gaya gesekan yang bekerja pada benda yang bergerak pada bidang miring kasar, jika gaya gesekan dengan udara diabaikan, tergantung pada:

(1) berat benda

(2) sudut miring bidang terhadap bidang horizontal

(3) kekasaran permukaan bidang

(4) kecepatan gerak benda

Penyelesaian:

Untitled-8

$N=mg\cos \theta$

Gaya gesek f pada benda adalah:

$f=\mu N=\mu mg\cos \theta$

Dapat disimpulkan bahwa f bergantung pada:

μ = koefisien gesek

m = massa benda

θ = sudut kemiringan bidang miring

Pernyataan yang benar adalah nomor (1), (2) dan (3)

Jawaban A

Share this:

Like this:

Leave a Reply Cancel reply