Try Out Ucun DKI Matematika Tahap 2 No.21-30 Tahun 2017

No.

Kunci No.

Kunci

1

D 21 B

2

B 22 C

3

C 23 B
4 D 24

C

5 A 25

D

6

A 26 C

7

B 27

A

8 D 28

B

9 B 29

C

10

B 30 C
11 C 31

C

12

D 32 D
13 B 33

A

14

B 34 A
15 C 35

A

16

B 36 A
17 B 37

A

18

D 38

A

19

B & D, seharusnya \left( 3y-2x-12=0 \right) 39 C
20 B 40

C

[No.21] Nilai a, b dan c adalah sisi-sisi segitiga. Jika a sisi terpanjang, maka pernyataan-pernyataan di bawah ini yang selalu benar adalah …

A. a>b+c

B. a<b+c

C. a\le b+c

D. {{a}^{2}}+{{b}^{2}}={{c}^{2}}

Penyelesaian:

Sisi terpanjang segitiga (a) < sisi 1 (b) + sisi 2 (c)

Jika segitiganya adalah segitiga siku-siku maka berlaku teorema pitagoras {{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}

[No.22] Diketahui segitiga-segitiga dengan panjang sisi sebagai berikut:

(1) 3 cm, 4 cm, dan 6 cm

(2) 10 cm, 15 cm, dan 20 cm

(3) 10 cm, 13 cm , dan 15 cm

(4) 15 cm, 25 cm, dan 15 cm

Yang merupakan segitiga lancip adalah …

A. (1)

B. (2)

C. (3)

D. (4)

Penyelesaian:

Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya adalah sudut lancip (besar sudut < 90°).

  • Jika teorema pitagoras ({{a}^{2}}+{{b}^{2}}={{c}^{2}}) berlaku, maka segitiga itu adalah segitiga siku-siku.
  • Jika {{a}^{2}}+{{b}^{2}}<{{c}^{2}}, maka segitiga itu adalah segitiga lancip
  • Jika {{a}^{2}}+{{b}^{2}}>{{c}^{2}}, maka segitiga itu segitiga tumpul.

 

(1) 3 cm, 4 cm, dan 6 cm

{{c}^{2}}={{3}^{2}}+{{4}^{2}}=25\to c=5

Karena 6>5, sudut tumpul.

(2) 10 cm, 15 cm, dan 20 cm

{{c}^{2}}={{10}^{2}}+{{15}^{2}}=325\to c=\sqrt{325}

Karena 20>\sqrt{325}, sudut tumpul.

(3) 10 cm, 13 cm , dan 15 cm

{{c}^{2}}={{10}^{2}}+{{13}^{2}}=269\to c=\sqrt{269}

Karena 15<\sqrt{269}, sudut lancip.

(4) 15 cm, 25 cm, dan 15 cm

{{c}^{2}}={{15}^{2}}+{{15}^{2}}=450\to c=\sqrt{450}

Karena 25>\sqrt{450}, sudut tumpul.

[No.23] Luas persegipanjang 60 cm2. Jika lebar persegipanjang 5 cm, maka kelilingnya adalah …

A. 24 cm

B. 34 cm

C. 48 cm

D. 50 cm

Penyelesaian:

Panjang persegipanjang adalah:

pl=60

5p=60

p=12

Kelilingnya adalah:

2p+2l=2\left( 12 \right)+2\left( 5 \right)=24+10=34~cm

[No.24] Sebuah Aula mempunyai ukuran 12,6~m\times 7,2~m akan dipasang ubin persegi dengan ukuran 30~cm\times 40~cm. Banyak ubin minimal yang dibutuhkan adalah …

A. 448 ubin

B. 456 ubin

C. 756 ubin

D. 786 ubin

Penyelesaian:

Luas alas Aula adalah:

L=12,6\times 7,2=90,72~{{m}^{2}}

Luas 1 buah ubin adalah:

{{L}_{ubin}}=0,3\times 0,4=0,12~{{m}^{2}}

Jumlah ubin yang diperlukan adalah:

n=\frac{L}{{{L}_{ubin}}}=\frac{90,72}{0,12}=756~ubin

[No.25] Perhatikan gambar!

2017-04-13_124846

Keliling daerah yang diarsir adalah …

A. 98,6 cm

B. 108,6 cm

C. 131,4 cm

D. 141,4 cm

Penyelesaian:

Tinggi jajargenjang dengan tripel pitagoras diperoleh 20 cm, sehingga jari-jari lingkaran = 10 cm.

Untitled-0

Keliling daerah yang diarsir adalah:

{{K}_{total}}={{K}_{setengah~lingkaran}}+35+25+50

{{K}_{total}}=\frac{1}{2}~2\pi r+35+25+50

{{K}_{total}}=\pi r+35+25+50

{{K}_{total}}=3,14\left( 10 \right)+35+25+50=141,4~cm

[No.26] Besar sudut terkecil dari dua jarum jam pada pukul 22.10 adalah …

A. 145°

B. 125°

C. 115°

D. 95°

Penyelesaian:

Sudut yang dibentuk jarum menit:

10\times 6{}^\circ =60{}^\circ

Sudut yang dibentuk jarum jam:

10\frac{1}{6}\times 30{}^\circ =305{}^\circ

Sudut terkecil adalah:

360-\left( 305{}^\circ -60{}^\circ  \right)=115{}^\circ

[No.27] Perhatikan gambar!

2017-04-13_125314

Pasangan sisi yang mempunyai perbandingan sama adalah …

A. \frac{DE}{AE}=\frac{CE}{BE}=\frac{CD}{AB}

B. \frac{CE}{AE}=\frac{DE}{BE}=\frac{CD}{AB}

C. \frac{CD}{AB}=\frac{AE}{DE}=\frac{BE}{DE}

D. \frac{CD}{AB}=\frac{AE}{DE}=\frac{BE}{DE}

Penyelesaian:

Sisi-sisi yang sebangun adalah:

\frac{DE}{AE}=\frac{CE}{BE}=\frac{CD}{AB}

[No.28] Perhatikan gambar!

2017-04-13_125451

Syarat segitiga PQT kongruen dengan segitiga PQR adalah …

A. Sisi, sisi, sisi

B. Sisi, sudut, sisi

C. Sisi, sisi, sudut

D. Sisi, sudut, sudut

Penyelesaian:

Syarat dua buah segitiga kongruen ada 3, yaitu:

(1) Sisi, sisi, sisi

(2) sisi, sudut, sisi

(3) sudut, sisi, sudut

[No.29] Sebuah foto berukuran alas 20 cm dan tinggi 30 cm ditempelkan pada sebuah karton yang berbentuk persegipanjang. Jika foto dan karton sebangun dan lebar karton disebelah kiri, kanan dan atas foto 2 cm, maka lebar karton di bawah foto adalah …

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 6 cm

Penyelesaian:

Untitled-3

Karena foto dan karton sebangun, maka

\frac{20}{30}=\frac{24}{32+x}

x=4~cm

[No.30] Jika besar sudut AOB = 72°, dan OA = 14 cm, maka keliling juring AOB adalah …

2017-04-13_125755

A. 38,4 cm

B. 42,6 cm

C. 45,6 cm

D. 48,3 cm

Penyelesaian:

{{K}_{AOB}}=\widehat{AB}+OA+OB

{{K}_{AOB}}=\frac{72}{360}\left( 2\pi r \right)+r+r

{{K}_{AOB}}=\frac{1}{5}\left( 2\times \frac{22}{7}\times 14 \right)+28

{{K}_{AOB}}=\frac{72}{360}\left( 2\pi r \right)+28

{{K}_{AOB}}=17,6+28=45,6~cm

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s