Gaya Fiktif – Bagian 4

Pada pembahasan yang lalu kita telah belajar tentang gerak melingkar dan rotasi, dari luar, sebagai pengamat dengan posisi di atas tanah (dalam kerangka inersia). Kadang-kadang akan membantu untuk menempatkan diri kita pada sistem yang berotasi kerangka acuan non-inersia)..

Untitled-8

(a)

Untitled-9

(b)

Gambar 1. Lintasan bola yang dilepaskan pada korsel yang berotasi berlawanan arah jarum jam (a) dengan korsel sebagai kerangka acuan, dan (b) tanah sebagai kerangka acuan.

Sebagai contoh, marilah kita meneliti gerak benda dari sudut pandang, atau kerangka acuan, orang yang duduk pada platform yang berotasi, seperti korsel (komedi putar). Tampak bagi orang tersebut bahwa dunia berputar disekitarnya. Tetapi mari kita memfokuskan perhatian pada apa yang dilihat oleh orang itu ketika ia meletakkan sebuah bola tenis dilantai platform yang berotasi, yang kita anggap tidak bergesekan. Jika orang meletakkan bola dengan perlahan, tanpa medorongnya, ia akan melihat bahwa bola itu dipercepat dari keadaan diam dan bergerak keluar seperti digambarkan pada gambar 1a. Menurut hukum Newton pertama, benda yang awalnya dalam keadaan diam harus tetap diam jika tidak ada gaya yang bekerja padanya. Bagi peneliti di tanah, hal ini tampak jelas: bola memiliki kecepatan awal ketika dilepaskan (karena platform bergerak), dan terus bergerak dalam lintasan garis lurus sebagaimana diperlihatkan pada gambar 1b. sesuai dengan hukum I Newton.

Tetapi apa yang akan kita lakukan mengenai kerangka acuan pengamat pada platform yang berotasi? Jelas, hukum I Newton, hukum inersia, tidak berlaku pada kerangka acuan berotasi ini. Dengan alasan ini, kerangka seperti itu disebut kerangka acuan non-inersia. Kerangka acuan inersia adalah kerangka di mana hukum inersia, hukum I Newton berlaku, demikian juga dengan hukum II Newton dan III Newton. Untuk contoh situasi di atas, tidak ada gaya total (resultan gaya) pada bola. Walaupun demikian, terhadap platform yang berotasi, bola tersebut dipercepat.

Gaya fiktif

Karena hukum-hukum Newton tidak berlaku ketika dilakukan penelitian terhadap kerangka acuan yang berotasi, perhitungan gerak bisa rumit. Bagaimanapun, kita tetap bisa menerapkan hukum-hukum Newton pada kerangka semacam ini jika kita gunakan suatu cara. Bola pada platform yang berotasi di gambar 1b terbang ke luar ketika dilepaskan (seakan-akan sebuah gaya bekerja padanya – walaupun sebagaimana kita lihat di atas, tidak ada gaya yang benar-benar bekerja padanya); sehingga cara yang kita gunakan adalah menulis persamaan \text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }F=ma seakan-akan gaya yang sama dengan m{{v}^{2}}/r atau \left( m{{\omega }^{2}}r \right) bekerja radial keluar pada benda sebagai tambahan atas gaya-gaya lain yang mungkin bekerja juga. Gaya ekstra ini yang akan dinamakan “gaya sentrifugal” Karena tampak bekerja ke arah luar. Gaya ini disebut pseudo force (pseudo berarti palsu) karena tidak ada benda yang memberikan gaya ini. Lebih jauh lagi, ketika dipandang dari kerangka acuan inersia, efek ini tidak ada sama sekali. Kita sengaja memunculkan pseudo force ini sehingga kita bisa menghitung pada kerangka non-inersia dengan menggunakan hukum II Newton.

Pada pembahasan kita sebelumnya tentang aplikasi gerak melingkar pada jalan menikung (berbelok) kita memandangnya dari kerangka acuan inersia. Mobil tersebut, dipihak lain bukan merupakan kerangka inersia. Penumpang-penumpang dalam mobil seperti ini dapat mengartikan bahwa keadaan tertekan ke luar mobil sebagai efek gaya “sentrifugal”. Tetapi mereka perlu mengenalinya sebagai pseudo force karena tidak ada benda yang melakukannya. Hal tersebut merupakan efek dari keberadaan di kerangka acuan non-inersia.

Bumi sendiri berotasi pada porosnya. Dengan demikian, sebenarnya, hukum-hukum Newton tidak berlaku pada bumi. Bagaimanapun, efek rotasi Bumi biasanya sedemikian kecil sehingga dapat diabaikan, walaupun mempengaruhi gerakan massa udara yang besar dan arus laut. Karena adanya rotasi Bumi, materi-materi Bumi terkonsentrasi sedikit pada ekuator. Bumi dengan demikian bukan merupakan bola sempurna tetapi sedikit gemuk di ekuator (khatulistiwa) dibandingkan dengan di kutub.

Efek kariolis

Pada kerangka acuan yang berotasi dengan laju sudut ω yang konstan (relatif terhadap sistem inersia), ada pseudo force lain yang dikenal sebagai gaya koriolis. Gaya ini tampak bekerja pada sebuah benda pada kerangka acuan berotasi hanya jika benda tersebut bergerak relatif terhadap kerangka acuan itu, dan berusaha membelokkan benda tersebut ke samping. Hal ini, juga, merupakan efek kerangka acuan yanag non-inersia dan dengan demikian disebut sebagai gaya fiktif. Untuk melihat bagaimana gaya koriolis muncul, bayangkan dua orang, A dan B, dalam keadaan diam pada platform yang berotasi dengan laju sudut ω, sebagaimana digambarkan pada gambar 2a.

Untitled-10

(a)

Untitled-11

(b)

Gambar 2. Asal mula efek koriolis. Platform yang berotasi jika dilihat dari atas, (a) terlihat dari kerangka inersia yang tidak berotasi, dan (b) terlihat dari platform yang berotasi sebagai kerangka acuan.

            Mereka berada pada jarak {{r}_{A}} dan {{r}_{B}} dari sumbu rotasi (pada O). wanita di A melempar bola secara radial keluar dengan kecepatan horizontal v (dalam kerangka acuannya) menuju ke arah pria di B di sisi luar platform. Pada gambar a, kita melihat situasi ini dari kerangka acuan inersia. Bola awalnya tidak hanya memiliki kecepatan v secara radial keluar, tetapi juga kecepatan tangensial {{v}_{A}} yang disebabkan oleh rotasi platform. Kecepatan {{v}_{A}}={{r}_{A}}\omega . Jika pria di B memiliki kecepatan yang sama {{v}_{A}}, bola akan mencapainya dengan sempurna. Tetapi lajunya lebih besar dari {{v}_{A}} karena ia lebih jauh dari sumbu rotasi. Lajunya adalah {{v}_{B}}={{r}_{B}}\omega , yang lebih besar dari {{v}_{A}} karena {{r}_{B}}>{{r}_{A}}. Dengan demikian ketika bola mencapai sisi luar platform , bola itu melewati titik yang telah dilewati pria pada B karena lajunya pada arah itu lebih besar dari bola. Sehingga bola lewat di belakangnya.

Corioliskraftanimation

Ilustrasi 1. Pada ilustrasi ini, titik hitam bergerak lurus dan titik merah diam dalam cakram berputar. Titik merah akan melihat titik hitam bergerak melengkung. wikipedia

Gambar 2b menunjukkan situasi yang terlihat dari platform yang berotasi sebagai kerangka acuan. Baik A maupun B berada dalam keadaan diam, dan bola dilempar dengan kecepatan v ke arah B, tetapi bola membelok ke kanan seperti pada gambar dan lewat di belakang B seperti telah dijelaskan sebelumnya. Ini bukan merupakan efek gaya sentrifugal, karena gaya sentrifugal bekerja radial ke luar. Efek ini bekerja kesamping, tegak lurus terhadap v, dan disebut percepatan koriolis; dikatakan disebabkan oleh gaya koriolis, yang merupakan gaya fiktif. Penjelasannya sebagaimana diketahui dari sistem inersia di atas: ini merupakan efek dari sistem yang berotasi, di mana titik-titik yang lebih jauh dari sumbu rotasimemiliki laju linier yang lebih tinggi. Di pihak lain, ketika dipandang dari sistem rotasi, kita dapat mendeskripsikan gerakan tersebut dengan menggunakan hukum II Newton \text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }F=ma, jika kita tambahkan suku “pseudo force” dalam hubungannya dengan efek koriolis ini.

Mari kita tentukan besar percepatan koriolis untuk kasus sederhana yang dideskripsikan di atas  (kita anggap v besar dan jaraknya pendek, sehingga kita bisa mengabaikan gravitasi). Kita melakukan perhitungan dari kerangka acuan inersia gambar 2a. bola bergerak secara radial ke luar sejauh {{r}_{B}}-{{r}_{A}}dengan laju v dalam waktu t yang dinyatakan dengan:

{{r}_{B}}-{{r}_{A}}=vt

Selama waktu ini, bola bergerak ke samping sejauh {{s}_{A}} yang dinyatakan dengan:

{{s}_{A}}={{v}_{A}}t

Pria di B, pada waktu t ini, bergerak sejauh

{{s}_{B}}={{v}_{B}}t

Dengan demikian bola lewat dibelakangnya sejauh s (gambar 2a) dan dinyatakan dengan:

s={{s}_{B}}-{{s}_{A}}=\left( {{v}_{B}}-{{v}_{A}} \right)t

Kita telah melihat bahwa {{v}_{A}}={{r}_{A}}\omega dan {{v}_{B}}={{r}_{B}}\omega , sehingga:

s=\left( {{r}_{B}}-{{r}_{A}} \right)\omega t

Kita substitusikan {{r}_{B}}-{{r}_{A}}=vt dan didapatkan:

s=\omega v{{t}^{2}}(C-1)

Ini sama dengan pergeseran ke samping sebagaimana dilihat dari sistem rotasi non-inersia (gambar 2b). Kita langsung melihat bahwa persamaan C-1 berhubungan dengan gerak saat percepatan konstan, x=\frac{1}{2}a{{t}^{2}} (dengan kecepatan awal nol). Dengan demikian jika ita tulis persamaan C-1 dalam bentuk s=\frac{1}{2}{{a}_{kor}}{{t}^{2}}, kita lihat bahwa percepatan koriolis {{a}_{kor}} adalah:

{{a}_{kor}}=2\omega v(C-2)

Untitled-6

(a)

Untitled-7

(b)

Gambar 3. (a) Gerak angin jika tidak ada efek koriolis, dan (b) ada efek koriolis.

            Karena bumi berotasi, efek koriolis memiliki beberapa manifestasi yang menarik di Bumi. Efek ini mempengaruhi pergerakan massa udara dan dengan demikian mempengaruhi cuaca. Jika tidak ada efek koriolis, udara akan langsung menuju daerah bertekanan rendah sebagaimana ditunjukkan pada gambar 3a. Tetapi karena adanya efek koriolis, angin terbelokkan ke kenan (gambar 3b), sehingga cenderung ada pola angin yang berlawanan arah jarum jam di sekitar daerah tekanan rendah. Hal ini berlaku untuk belahan Bumi utara – di mana berlaku situasi seperti gambar 2b karena bumi berotasi dari barat ke timur. Keadaan sebaliknya berlaku di belahan Bumi selatan. Dengan demikian angin puyuh berputar berlawanan arah jarum jam di belahan Bumi utara dan searah jarum jam di belahan Bumi selatan. Efek yang sama menjelaskan pertukaran angin di sekitar ekuator; angin yang menuju selatan menuju ekuator dibelokkan ke barat (yaitu seakan-akan datang dari timur).

            Efek koriolis juga bekerja pada benda yang jatuh. Benda yang dilepaskan dari puncak menara yang tinggi tidak akan menimpa jalan tepat di bawah titik pelepasannya, tetapi dibelokkan sedikit ke timur. Dipandang dari kerangka inersia, hal ini disebabkan puncak menara berputar dengan laju yang sedikit lebih tinggi dari dasarnya.

Sumber:

Douglas C. Giancoli. 2001. FISIKA Edisi Kelima Jilid 1. Jakarta: Erlangga. Hal 573-576.

https://id.wikipedia.org/wiki/Efek_Coriolis diakses 4 April 2017 jam 11.18 WIB

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s