Gaya Fiktif – Bagian 3

Bagaimana bisa kerangka acuan yang dipercepat ditemukan dan disebut sebagai kerangka acuan non-inersia?

Kerangka acuan yang dipercepat (non-inersia), mematuhi resultan gaya yang bekerja pada suatu benda = 0, dan dianggap tidak bergerak. Dengan kata lain, dalam kerangka acuan inersia, gaya fiktif = 0. Nah hal ini dijelaskan oleh d’Alembert dan dikenal dengan d’Alembert Principle.

Prinsip d’Alembert (d’Alembert Principle)

Untitled-1

(a)

Untitled-2

(b)

Gambar 1. (a) Dinamik sistem (berlaku hukum II Newton) objek bergerak dengan percepatan a, dan (b) statik sistem (tidak berlaku hukum Newton) benda diam.

Untuk memahami prinsip d’Alembert, pertimbangkan sebuah objek bermassa m dikenai banyak gaya {{F}_{1}},~{{F}_{2}},~{{F}_{3}}, dst. Gaya-gaya ini bisa diganti satu gaya resultan F dan menyebabkan objek berakselerasi dengan percepatan a. Kita tahu sistem seperti ini adalah sistem dinamik. Menganalisis sistem dinamik sangat rumit. Untuk menyederhanakannya kita gunakan prinsip d’Alembert.

Prinsip d’Alembert: Objek yang berakselerasi bisa dikonversi dari sistem dinamik ke sistem statik dengan menambah gaya fiktif pada objek. Gaya fiktif ini sama besar tapi berlawanan arah dengan resultan gaya F yang bekerja pada pusat massa objek. Secara matematis dapat ditulis:

Resultan~gaya-gaya~fiktif=0

F-ma=0

Dengan m = massa benda dan a = percepatan kerangka acuan. Ingat! Gaya fiktif selalu berlawanan arah dengan gerak benda. Besarnya = massa benda kali percepatan kerangka acuan,

gaya~fiktif=ma.

Contoh: Seseorang mendorong balok pada bidang datar

 Untitled-3

Seseorang mendorong balok bermassa m dengan gaya F sehingga balok bergerak ke kanan dengan percepatan {{a}_{x}}. Rumuskan gerak benda dalam kerangka acuan tanah dan balok!

Penyelesaian:

Dalam kerangka acuan-inersia (kerangka acuan tanah), hukum Newton berlaku:

F=m{{a}_{x}}

Namun dalam kerangka acuan non-inersia (kerangka acuan balok), hukum Newton tidak berlaku, sehingga kita perlu konsep gaya fiktif. Gunakan prinsip d’Alembert yaitu dengan mongkonversi sistem dinamik menjadi sistem statik. Dalam kesetimbangan statik:

F-m{{a}_{x}}=0

F=m{{a}_{x}}

Kita peroleh hasil yang sama untuk kerangka acuan inersia maupun non-inersia.

Contoh 2: Cakram yang bergerak melingkar

Untitled-5

Kerangka acuan-cakram (non-inersia). Cakram bergerak rotasi dipercepat dengan percepatan sudut \alpha . Momen gaya pada cakram adalah \tau dan gaya fiktifnya I\alpha . I adalah momen inersia cakram.

 

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s