Contoh Soal Gerak Peluru

(Contoh Soal Konsep)

[No.1] Apakah yang dimaksud dengan gerak parabola?

Jawab:
Gerak parabola adalah gabungan dari GLB (Gerak Lurus Beraturan) pada arah horisontal (sumbu-X) dan GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan) pada arah vertikal sumbu-Y) secara terpisah serta tidak saling mempengaruhi.

[No.2] Sebutkan contoh gerak parabola dalam kehidupan sehari-hari!

Jawab:

– Bola yang dilemparkan horizontal

– Bola basket yang dilemparkan ke ring

– Bola yang ditendang

– Benda yang dijatuhkan dari pesawat yang bergerak

[No.3] Seseorang yang berada di atas kereta api yang bergerak dengan kecepatan tetap menjatuhkan uang logam ke bawah. Jelaskan bentuk lintasan uang logam itu jika:

a. Dilihat oleh orang tersebut

b. Dilihat oleh orang yang berdiri di tanah dekat rel kereta api (di luar kereta)

Jawab:

a. Orang di atas kereta akan melihat lintasan jatuh uang logam vertikal ke bawah (GLBB pada arah vertikal), karena dia berada di atas kereta api sehingga dia tidak melihat pengaruh gerak kereta (GLB pada arah horisontal).

b. Orang di dekat rel kereta api akan melihat lintasan jatuh uang logam sebagai gerak parabola, gabungan dari GLBB pada arah vertical dan GLB pada arah horisontal.

[No.4] Benarkah jika di katakan bahwa pada ketinggian maksimum dari gerak parabola, kecepatan benda adalah nol? Jika ya, jelaskan, dan jika tidak, berilah satu contoh yang menyangkalnya.

Jawab:
Gerak parabola terbagi dalam dua jenis gerak, yaitu gerak lurus beraturan pada sumbu horizontal (X) dan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu vertical (Y). Sewaktu benda bergerak naik, maka kecepatan (besar dan arah) pada sumbu X tetap, tetapi besar kecepatan (kelajuan) pada sumbu Y berkurang beraturan dengan percepatan sama dengan percepatan gravitasi (g). Sehingga pada titik tertinggi, kecepatan pada sumbu Y sama dengan nol dan kecepatan pada titik tertinggi sama dengan kecepatan pada sumbu X.

[No.5] Sebuah batu dilempar dengan kecepatan tertentu sehingga menempuh lintasan parabola. Apakah ada titik sepanjang lintasan yang ditempuh batu dimana kecepatan dan percepatan:

a. Sejajar satu sama lain?

b. Saling tegak lurus?

Jawab:
Kecepatan: v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}; di mana {{v}_{x}}={{v}_{0}}\cos \theta dan {{v}_{y}}={{v}_{0}}\sin \theta -gt sedangkan {{a}_{x}}=0 dan {{a}_{y}}=-g.

a. Tidak ada. Kecepatan dan percepatan sejajar tidak mungkin dapat terjadi karena dipengaruhi oleh θ, sedangkan a dipengaruhi oleh gravitasi Bumi.

b. Pada titik tertinggi {{v}_{y}}=0, sehingga hanya ada {{v}_{x}}, di mana arah geraknya tegak lurus dengan a.

[No.6] Sebutir peluru ditembakkan dengan kelajuan awal {{v}_{0}} pada sudut tertentu terhadap horisontal. (Abaikan gesekan udara)

a. Apakah komponen gerak pada arah vertikal merupakan gerak jatuh bebas?

b. Berapa besar komponen percepatan arah sumbu horisontal dan sumbu vertikal?

Jawab:

a. Bukan, ketika peluru bergerak menuju titik tertinggi. Merupakan gerak jatuh bebas ketika peluru dari titik tertinggi menuju tanah.

b. Komponen horizontal percepatan, karena pada sumbu-X yang terjadi adalah GLB. Sedangkan karena pada sumbu-Y terjadi GLBB, sehingga dipengaruhi gravitasi Bumi.

[No.7] Tiga bola dilempar bersamaan pada kelajuan awal yang sama dari sebuah atap rumah. Bola A dilempar vertikal ke atas, bola B dilempar horisontal dan bola C dilepaskan vertikal ke bawah.

a. Apakah ketiga bola mencapai tanah pada saat yang bersamaan? Jika tidak sebutkan urutan ketiganya mencapai tanah!

b. Apakah ketiga bola memiliki kelajuan yang sama ketika mengenai tanah? Jika tidak, sebutkan urutan kelajuannya!

Jawab:

a. Bola B dan C tiba di tanah bersama-sama lebih cepat daripada bola A. Bola C mengalami gerak jatuh bebas dan dipengaruhi gravitasi. Bola B mengalami perpaduan GLB pada arah horizontal dan GLBB pada arah vertical, sehingga membentuk lintasan parabola. Namun bola B akan tiba di tanah bersama-sama C karena gerak pada arah horizontal tidak mempengaruhi lamanya bola tiba di tanah, hanya mempengaruhi seberapa jauh kedudukan yang dapat dicapai dalam arah horizontal. Sedangkan bola A tiba terakhir di tanah karena mengalami GLBB ke atas baru kemudian jatuh bebas.

b. Bola B dan C tiba di tanah dengan kelajuan yang sama, yaitu sebesar v={{v}_{0}}-gt sedangkan bola A tiba di tanah dengan kelajuan v={{v}_{0}}-{{v}_{0}}\sin \theta .

[No.8] Ketika benda bergerak menempuh lintasan parabola, besaran manakah dari di bawah ini yang konstan (tetap)?

a. Kelajuan

b. Percepatan

c. Komponen horizontal kecepatan

d. Komponen vertikal kecepatan

Jawab:

a. Kelajuan,~v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}, nilai {{v}_{x}} konstan, namun nilai {{v}_{y}} dipengaruhi oleh waktu t, sehingga kelajuan nilainya tidak konstan.

b. Percepatan, {{a}_{y}}=-g nilai percepatan gravitasi bumi konstan, sehingga percepatan nilainya konstan.

c. Komponen horizontal kecepatan {{v}_{x}}={{v}_{0}}\cos \theta di mana {{v}_{0}} dan θ adalah konstan, sehingga komponen horizontal kecepatan adalah konstan.

d. Komponen vertikal kecepatan {{v}_{y}}={{v}_{o}}\sin \theta -gt di mana nilainya dipengaruhi oleh waktu t dan tidak mungkin konstan.

[No.9] Apakah pengaruhnya terhadap jauh lemparan jika kelajuan awal lemparan ditingkatkan dua kali lipat?

Jawab:

x=\frac{v_{0}^{2}\sin 2\theta }{g}~dan~v_{0}^{'}=2{{v}_{0}}

Sehingga:

{{x}^{'}}=\frac{{{\left( 2{{v}_{0}} \right)}^{2}}\sin 2\theta }{g}=\frac{4v_{0}^{2}\sin 2\theta }{g}=4x

Bila kelajuan awal ditingkatkan dua kali, jarak lemparan terjauh menjadi empat kali dari semula.

[No.10] Pada gerak parabola, di titik manakah kelajuan benda paling kecil dan paling besar?

Jawab:

  • Kelajuan terkecil adalah pada titik tertinggi, karena pada titik ini {{v}_{y}}=0 sehingga v=\sqrt{v_{x}^{2}}
  • Kelajuan terbesar adalah pada titik terjauh.

[No.11] Sebuah peluru ditembakkan pada sudut 30° terhadap horizontal dengan kelajuan awal tertentu. Jika peluru kedua ditembakkan dengan kelajuan awal yang sama, berapa sudut elevasi peluru kedua sehingga menghasilkan jarak tembakan yang sama? Abaikan gesekan udara!

Jawab:

{{x}_{1}}={{x}_{2}}

\frac{v_{0}^{2}\sin 2{{\theta }_{1}}}{g}=\frac{v_{0}^{2}\sin 2{{\theta }_{2}}}{g}~

\sin 2{{\theta }_{1}}=\sin 2{{\theta }_{2}}

\sin 2{{\theta }_{1}}=\sin \left( 180{}^\circ -2{{\theta }_{2}} \right)

2{{\theta }_{1}}=180{}^\circ -2{{\theta }_{2}}

{{\theta }_{2}}=60{}^\circ

[No.12] Sebuah peluru ditembakkan di bumi dengan kelajuan tertentu. Peluru lain ditembakkan di bulan dengan kelajuan awal yang sama. Abaikan gesekan udara.

a. Peluru mana yang jarak terjauhnya lebih besar?

b. Peluru mana yang ketinggian maksimumnya lebih besar?

Jawab:

{{M}_{Bumi}}={{M}_{Bulan}} sehingga {{G}_{Bumi}}={{G}_{Bulan}}, asumsikan {{G}_{Bulan}}=0,6~{{G}_{Bumi}}

\frac{{{x}_{Bumi}}}{{{x}_{Bulan}}}=\frac{\frac{v_{0}^{2}\sin 2\theta }{{{g}_{Bumi}}}}{\frac{v_{0}^{2}\sin 2\theta }{{{g}_{Bulan}}}}=\frac{v_{0}^{2}\sin 2\theta }{{{g}_{Bumi}}}\times \frac{{{g}_{Bulan}}}{v_{0}^{2}\sin 2\theta }=\frac{{{g}_{bulan}}}{{{g}_{Bumi}}}=\frac{6}{10}

\frac{{{y}_{Bumi}}}{{{y}_{Bulan}}}=\frac{~\frac{v_{0}^{2}{{\sin }^{2}}\theta }{2{{g}_{Bumi}}}}{~\frac{v_{0}^{2}{{\sin }^{2}}\theta }{2{{g}_{Bulan}}}}=~\frac{v_{0}^{2}{{\sin }^{2}}\theta }{2{{g}_{Bumi}}}\times \frac{2{{g}_{Bulan}}}{v_{0}^{2}{{\sin }^{2}}\theta }=\frac{6}{10}

Kesimpulan: jarak terjauh dan ketinggian maksimum akan lebih besar bilai nilai gravitasi g lebih kecil, karena berbanding terbalik dengan jarak terjauh dan ketinggian maksimum.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s