Hubungan Gerak Melingkar dengan Gerak Lurus

Agar dapat memahami persamaan-persamaan benda yang melakukan gerak melingkar, perhatikan uraian berikut!

 Untitled-1 Keterangan:

O : titik pusat lingkaran
R : jari-jari lingkaran
m : massa partikel
θ : sudut pusat lingkaran yang ditempuh partikel

Gambar tersebut menjelaskan sebuah patikel dengan massa m melakukan gerak melingkar dengan jari-jari R. Selama partikel melakukan gerak melingkar, posisinya selalu berubah. Cara menyatakan posisi partikel yang melakukan gerak melingkar dapat dinyatakan dengan koordinat polar:

r=\left( R,~\theta  \right)

r : Posisi partikel yang melakukan gerak melingkar
R : Jari-jari (meter)
θ : Sudut yang ditempuh (radian)

Pengertian satu radian

Satu radian adalah sudut pusat lingkaran dengan panjang busur lingkaran sama dengan jari-jari lingkaran.

 Untitled-2 Dari gambar didapat 2\pi ~radian=360{}^\circ

1~radian=\frac{360{}^\circ }{2\pi }=\frac{360{}^\circ }{6,28}=57,32{}^\circ

Selama benda melakukan gerak melingkar maka kecepatan benda selalu berubah-ubah.

Hubungan kelajuan linear v dan kecepatan sudut ω

Untitled-3

Sebuah partikel bergerak dengan melingkar dengan jari-jari lintasan R. Selama partikel bergerak melingkar, partikel bergerak dengan kecepatan v menyinggung lingkaran, dan arah tegak lurus pada jari-jari R.

Dari gambar terlihat bahwa, panjang lintasan s yang ditempuh partikel:

s=R\theta

Kelajuan partikel adalah turunan dari panjang lintasan s:

\frac{ds}{dt}=R\frac{d\theta }{dt}

v=R\omega

Perlajuan sudut adalah turunan dari kelajuan v:

\frac{dv}{dt}=R\frac{d\omega }{dt}

a=R\alpha

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s