Gerak Melingkar

Sebuah benda bergerak pada garis lurus jika gaya total yang ada padanya bekerja pada arah gerak benda tersebut atau sama dengan nol. Jika gaya total bekerja dengan membentuk suatu sudut terhadap arah gerak pada setiap saat, benda akan bergerak dalam lintasan yang berbentuk kurva. Suatu contoh adalah gerak peluru, yang telah kita bahas. Kasus lain yang penting adalah benda yang bergerak membentuk lingkaran, seperti bola diujung tali yang diputar mengelilingi kepala seseorang atau gerakan Bulan yang hampir melingkar ketika mengelilingi Bumi. Pada saat ini, kita akan mempelajari gerak melingkar sebuah benda dan bagaimana hukum-hukum Newton bisa diterapkan.

Arah radial dan tangensial

Untitled-5

(a)

Untitled-6

(b)

gambar 0. Benda yang bergerak melingkar memiliki arah tangensial dan radial

  • Arah tangensial adalah arah benda yang menyinggung lingkaran atau tegak lurus jari-jari lingkaran.
  • Arah radial adalah arah benda menuju pusat lingkaran atau menjauhi pusat lingkaran

Kinematika Gerak Melingkar Beraturan

            Sebuah benda yang bergerak membentuk suatu lingkaran dengan laju konstan v dikatakan mengalami gerak melingkar beraturan. Besar kecepatan dalam hal ini tetap konstan, tetapi arah kecepaan terus berubah sementara benda bergerak dalam lingkaran tersebut (Gambar-1). Karena percepatan didefinisikan sebagai besar perubahan kecepatan, perubahan arah kecepatan menyebabkan percepatan sebagaimana juga perubahan besar kecepatan. Dengan demikian benda yang mengelilingi sebuah lingkaran terus dipercepatan, bahkan ketika lajunya tetap.

            Percepatan didefinisikan sebagai:

a=\frac{{{v}_{2}}-{{v}_{1}}}{\Delta t}=\frac{\Delta v}{\Delta t}

Untitled-3

Gambar 1. Sebuah benda kecil bergerak membentuk suatu lingkaran, menunjukkan bagaimana kecepatan berubah. Perhatikan bahwa pada setiap titik, kecepatan sesaat menunjuk arah yang merupakan tangensial terhadap jalur lingkaran.

 Arah dan Besar Percepatan sentripetal

Untitled-1

(a)

Untitled-2

(b)

Gambar 2. Menentukan perubahan kecepatan \Delta v untuk sebuah partikel yang bergerak dengan membentuk lingkaran. Panjang \Delta l adalah jarak sepanjang busur dari A sampai B

            Selama waktu \Delta t, partikel pada Gambar-2(a) bergerak dari titik A ke titik B, dengan menempuh jarak \Delta l menelusuri busur yang membuat sudut \Delta \theta . Perubahan vektor kecepatan adalah {{v}_{2}}-{{v}_{1}}=\Delta v dan ditunjukkan pada Gambar-2(b). Jika kita tentukan \Delta t sangat kecil (mendekati nol), maka \Delta l  dan \Delta \theta juga sangat kecil dan {{v}_{2}} akan nyaris parallel dengan {{v}_{1}} dan \Delta v  akan tegak lurus terhadap keduanya. Dengan demikian \Delta v  menuju kearah pusat lingkaran. Karena a menurut definisi di atas mempunyai arah yang sama dengan \Delta v, a juga harus menuju ke arah pusat lingkaran. Dengan demikian percepatan ini disebut percepatan sentripetal (percepatan “yang mencari pusat”) dan kita beri notasi {{a}_{s}}.

            Berikutnya kita tentukan besar percepatan sentripetal. Karena CA tegak lurus terhadap {{v}_{1}} dan CB tegak lurus terhadap {{v}_{2}}, berarti \Delta \theta yang didefinisikan sebagai sudut antara CA dan CB juga merupakan sudut antara {{v}_{1}} dan {{v}_{2}}. Dengan demikian vektor {{v}_{1}}, {{v}_{2}} dan \Delta v pada Gambar-2(b) membentuk segitiga yang sama secara geometris (sebangun) dengan segitiga ABC pada Gambar-2(a). Dengan mengambil \Delta \theta  yang kecil (dengan memakai \Delta t  sangat kecil), kita dapat menuliskan:

\frac{\Delta v}{v}=\frac{\Delta l}{r}

Di mana kita telah menentukan {{v}_{1}}={{v}_{2}}=v karena besar kecepatan tidak berubah.

\Delta v=\frac{v}{r}\Delta l~

Untuk mendapatkan percepatan sentripetal, kita bagi dengan \Delta t:

\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v}{r}~\frac{\Delta l}{\Delta t}~

{{a}_{s}}=\frac{{{v}^{2}}}{r}

Rangkumannnya, benda yang bergerak membentuk suatu lingkaran dengan radius r dan laju konstan v mempunyai percepatan yang arahnya menuju pusat lingkaran dan besarnya adalah {{a}_{s}}=\frac{{{v}^{2}}}{r}.

Untitled-4

Gambar 3. Untuk gerak melingkar beraturan, a selalu tegak lurus tehadap v

Vektor percepatan menuju ke arah pusat lingkaran. Tetapi vektor kecepatan selalu menuju ke arah gerak, yang tangensial terhadap lingkaran. Dengan demikian vektor kecepatan dan percepatan tegak lurus satu sama lain pada setiap titik dijalurnya untuk gerak melingkar beraturan (Gambar 3). Ini merupakan contoh lain yang mengilustrasikan kesalahan dalam menganggap bahwa kecepatan dan percepatan selalu dalam arah yang sama. Untuk sebuah benda yang jaruh bebas, a dan v memang parallel. Tetapi pada gerak melingkar, a dan v tidak parallel – demikian juga pada gerak peluru, di mana  percepatan a = g selalu ke bawah tetapi vektor kecepatan bisa memiliki berbagai arah.

Gerak melingkar sering dideskripsikan dalam frekuensi f sebagai jumlah putaran per sekon. Periode T dari sebuah benda yang berputar membentuk lingkaran adalah waktu yang diperluka untuk menyelesaikan satu putaran . periode dan frekuensi dihubungkan dengan:

T=\frac{1}{f}

Sebagai contoh, jika sebuah benda berputar dengan frekuensi 3 putaran per sekon, satu putaran memerlukan waktu 1/3 sekon. Untuk benda yang berputar membentuk lingkaran dengan laju v, dapat dituliskan:

v=\frac{2\pi r}{T}

Sumber:

Douglas C. Giancoli.2001.FISIKA Edisi Kelima Jilid 1.Jakarta:Erlangga. Hal. 132-135

 

Dinamika Gerak Melingkar Beraturan

            Menurut hukum II Newton, sebuah benda yang mengalami percepatan harus memiliki gaya total yang bekerja padanya. Benda yang bergerak membentuk lingkaran, seperti sebuah benda diujung tali dengan demikian harus mempunyai gaya yang diberikan padanya untuk mempertahankan geraknya dalam lingkaran itu. Dengan demikian, diperlukan gaya total untuk memberinya percepatan sentripetal. Besar gaya yang dibutuhkan dapat dihitung dengan menggunakan hukum II Newton untuk komponen radial \text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }{{F}_{s}}=m{{a}_{s}}, di mana {{a}_{s}} adalah percepatan sentripetal dan \text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }{{F}_{s}} adalah gaya total dalam arah radial.

\text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }{{F}_{s}}=m{{a}_{s}}=m\frac{{{v}^{2}}}{r}

            Karena {{a}_{s}} diarahkan menuju pusat lingkaran pada setiap waktu, gaya total juga harus diarahkan ke pusat lingkaran. Gaya total jelas perlu, karena jika tidak ada gaya total yang diberikan, benda tersebut tidak akan bergerak membentuk lingkaran melainkan bergerak pada garis lurus, sebagaimana dikatakan oleh hukum Newton. Untuk menarik benda dari jalur “alami”-nya, diperlukan gaya total ke samping.

Untitled-7

Gambar 4. Gaya total ke samping = gaya sentripetal {{F}_{s}}. Dibutuhkan sebuah gaya untuk mempertahankan gerak benda pada lingkaran. Jika laju konstan, gaya diarahkan menuju pusat lingkaran.

            Untuk gerak melingkar beraturan, gaya ke samping ini harus bekerja menuju pusat lingkaran. Gaya ini disebut gaya sentripetal (‘menuju ke pusat”). Tetapi hati-hatilah bahwa “gaya sentripetal” tidak mengindikasikan suatu jenis gaya yang baru. Istilah ini hanya mendeskripsikan arah gaya total: bahwa gaya total diarahkan menuju pusat lingkaran. Gaya harus diberikan oleh benda lain. Sebagai contoh, ketika seseorang memutar bola diujung sebuah tali membentuk lingkaran, orang tersebut menarik tali dan tali memberikan gaya pada bola.

Untitled-10

Gambar 5. Mengayunkan bola diujung tali yang diputar vertikal.

            Ada kesalahpahaman umum bahwa benda yang bergerak melingkar mempunyai gaya keluar yang bekerja padanya, yang disebut gaya sentrifugal (“menjauhi pusat”). Hal ini tidak benar: tidak ada gaya ke luar. Bayangkan, misalnya, seseorang yang memutar bola pada ujung tali disekitar kepalanya. Jika Anda sudah pernah melakukan ini sendiri, Anda tahu bahwa Anda merasakan ada sebuah gaya yang menarik keluar pada tangan Anda. Kesalahpahaman muncul ketika tarikan ini diinterpretasikan sebagai gaya “sentrifugal” ke luar yang menarik bola dan diteruskan kesepanjang tali sampai ke tangan Anda. Yang sebenarnya terjadi bukan seperti ini. Untuk mempertahankan gerak bola Anda menarik tali ke dalam, yang kemudian memberikan gaya pada bola. Bola memberikan gaya yang sama dan berlawanan arah  (Hukum III Newton), dan inilah yang dirasakan oleh tangan Anda. Gaya pada bola adalah yang diberikan ke arah dalam oleh tali.

            Untuk melihat bukti yang lebih meyakinkan bahwa gaya “sentrifugal” tidak bekerja pada bola, bayangkan apa yang terjadi jika Anda melepaskan tali. Jika ada gaya sentrifugal yang bekerja, bola akan melayang keluar, sebagaimana ditunjukkan gambar 6. Tetapi kenyataannya tidak; bola melayang secara tangensial dengan arah kecepatannya waktu dilepaskan, karena gaya ke dalam tidak bekerja lagi. Coba dan lihatlah!

Untitled-8

(a)

Untitled-9

(b)

Gambar 6. Jika ada gaya sentrifugal, bola akan melayang seperti gambar (b) saa tali dilepaskan. Kenyataannya, bola melayang secara tangensial seperti gambar (a).

14359592_1708753259447494_1292872778_n

https://scontent-otp1-1.cdninstagram.com

Gambar 7. Bunga api melayang dalam garis lurus secara tangensial dari tepi roda gerinda yang berputar.

Sumber:

Douglas C. Giancoli.2001.FISIKA Edisi Kelima Jilid 1.Jakarta:Erlangga.     Hal. 135-137

https://scontent-otp1-1.cdninstagram.com/t51.2885-15/e35/14359592_1708753259447494_1292872778_n.jpg?ig_cache_key=MTM0MjYxNzcyNDYwMTI4NDIwNA%3D%3D.2 diakses 14-03-2017 jam 14.53

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s