Hukum Newton Mesin Atwood

Dua benda dihubungkan dengan tali yang melewati katrol licin, di mana kedua benda dalam keadaan tergantung ({{m}_{B}}>{{m}_{A}})

untitled-18

a. Berapakah percepatan sistem?

b. Berapakah tegangan tali T?

c. Jika F = 10 N, {{m}_{A}}=1~\text{kg}, {{m}_{B}}=3~\text{kg} dan \text{g}=10~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}, hitunglah (a) dan (b)!

Penyelesaian

Tinjau sistem secara keseluruhan dan gambar diagram gaya-gaya pada benda

untitled-19

Bagian (a)

Percepatan sistem

F=ma

{{w}_{B}}-T+T-{{w}_{A}}=\left( {{m}_{A}}+{{m}_{B}} \right)a

a=\frac{{{w}_{B}}-{{w}_{A}}}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}}=\frac{{{m}_{B}}g-{{m}_{A}}g}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}}

a=\left( \frac{{{m}_{B}}-{{m}_{A}}}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}} \right)g

Bagian (b)

Tegangan tali

Untuk menentukan tegangan tali, bisa dengan “menganalisis benda A secara terpisah” atau “menganalisis benda B secara terpisah”. Keduanya akan memberikan hasil yang sama.

untitled-20

Menganalisis benda A

{{F}_{y}}=ma

T-{{w}_{A}}={{m}_{A}}a

T={{m}_{A}}a+{{w}_{A}}={{m}_{A}}a+{{m}_{A}}g

T={{m}_{A}}(a+g)

Menganalisis benda B

{{F}_{y}}=ma

{{w}_{B}}-T={{m}_{B}}a

T={{w}_{B}}-{{m}_{B}}a={{m}_{B}}g-{{m}_{B}}a

T={{m}_{B}}(g-a)

Bagian (c)

Percepatan sistem

a=\left( \frac{{{m}_{B}}-{{m}_{A}}}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}} \right)g=\left( \frac{3-1}{1+3} \right)10=5~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}

Tegangan tali

T={{m}_{B}}\left( g-a \right)=3\left( 10-5 \right)=15~\text{N}

Hasilnya akan sama untuk

T={{m}_{A}}\left( a+g \right)=1\left( 5+10 \right)=15~\text{N}

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s