Hukum Newton Bidang licin Benda Tergantung

Dua benda dihubungkan dengan tali yang melewati katrol licin di mana satu benda berada di atas bidang datar licin dan yang lain tergantung bebas.

untitled-15

a. Berapakah percepatan sistem?

b. Berapakah tegangan tali T?

c. Jika F = 10 N, {{m}_{A}}=1~\text{kg}, {{m}_{B}}=3~\text{kg} dan \text{g}=10~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}, hitunglah (a) dan (b)!

Penyelesaian

Tinjau sistem secara keseluruhan dan gambar diagram gaya-gaya pada benda

untitled-16

Bagian (a)

Percepatan sistem

F=ma

{{w}_{A}}-T+T=({{m}_{A}}+{{m}_{B}})a

{{w}_{A}}=\left( {{m}_{A}}+{{m}_{B}} \right)a

a=\frac{{{w}_{A}}}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}}=\frac{{{m}_{A}}g}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}}

a=\left( \frac{{{m}_{A}}}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}} \right)g

Gaya normal {{N}_{B}} dan gaya berat {{w}_{B}} tidak dimasukkan dalam perhitungan karena tidak mempengaruhi gerak sistem.

Bagian (b)

Tegangan tali

Untuk menentukan tegangan tali, bisa dengan “menganalisis benda A secara terpisah” atau “menganalisis benda B secara terpisah”. Keduanya akan memberikan hasil yang sama.

untitled-17

Menganalisis benda A

{{F}_{y}}=ma

{{w}_{A}}-T={{m}_{A}}a

T={{w}_{A}}-{{m}_{A}}a={{m}_{A}}g-{{m}_{A}}\left( \frac{{{m}_{A}}}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}} \right)g

T={{m}_{A}}g\left( 1-\frac{{{m}_{A}}}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}} \right)

 

Menganalisis benda B

{{F}_{x}}={{m}_{B}}a

T={{m}_{B}}\left( \frac{{{m}_{A}}}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}} \right)g

T={{m}_{B}}g\left( \frac{{{m}_{A}}}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}} \right)

Bagian (c)

Percepatan sistem

a=\left( \frac{{{m}_{A}}}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}} \right)g

a=\left( \frac{1}{1+3} \right)10=2,5~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}

Tegangan tali

T={{m}_{B}}g\left( \frac{{{m}_{A}}}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}} \right)

T=3\left( 10 \right)\left( \frac{1}{1+3} \right)=7,5~\text{N}

 

Hasilnya akan sama untuk

T={{m}_{A}}g\left( 1-\frac{{{m}_{A}}}{{{m}_{A}}+{{m}_{B}}} \right)

T=1\left( 10 \right)\left( 1-\frac{1}{1+3} \right)=7,5~\text{N}

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s