UN Fisika 2016 Paket 3 Nomor 16

Perhatikan gambar!

16

Benda A dengan massa 2 kg dan benda B dengan massa 3 kg lepas pada pusat bidang 1/4 lingkaran secara bersamaan tanpa kecepatan awal. Kedua benda melewati bidang lengkung licin dan bertumbukan di titik C secara lenting sempurna (g = 10 10~m.{{s}^{-2}}). Kecepatan benda A dan B sesaat setelah tumbukan adalah …

A.    -2~m.{{s}^{-1}} dan -2~m.{{s}^{-1}} D. 4~m.{{s}^{-1}} dan -3~m.{{s}^{-1}}
B.     -3~m.{{s}^{-1}} dan 7~m.{{s}^{-1}} E. 7~m.{{s}^{-1}} dan 3~m.{{s}^{-1}}
C.     -4~m.{{s}^{-1}} dan 7~m.{{s}^{-1}}

Penyelesaian

Kecepatan kedua bola di posisi awal = 0.

16-kunci

Namun sesaat sebelum bertumbukan di bagian bawah setengah lingkaran, kedua bola memiliki besar kecepatan yang sama v dengan arah berlawanan (ke kanan bernilai + sedangkan ke kiri bernilai – ).

 

Besar kecepatan setiap bola saat akan bertumbukan

E{{M}_{0}}=E{{M}_{t}}

mgh=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}

v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2gr}=\sqrt{2(10)\left( 5 \right)}

v=10~m.{{s}^{-1}}

 

Saat bertumbukan berlaku hukum kekekalan momentum

{{p}_{0}}={{p}_{t}}

{{m}_{A}}{{v}_{A}}+{{m}_{B}}{{v}_{B}}={{m}_{A}}v_{A}^{'}+{{m}_{B}}v_{B}^{'}

2\left( 10 \right)+3(-10)=2v_{A}^{'}+3v_{B}^{'}

-10=2v_{A}^{'}-3v_{B}^{'} … … …pers.(1)

 

Koefisien restitusi bola e = 1 (lenting sempurna)

e=\frac{-\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }v'}{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }v}=\frac{-\left( v_{B}^{'}-v_{A}^{'} \right)}{{{v}_{B}}-{{v}_{A}}}=\frac{v_{A}^{'}-v_{B}^{'}}{{{v}_{B}}-{{v}_{A}}}

1=\frac{v_{A}^{'}-v_{B}^{'}}{-10-(10)}=\frac{v_{A}^{'}-v_{B}^{'}}{-20}

v_{A}^{'}-v_{B}^{'}=-20 … … pers.(2)

 

Substitusikan pers.(2) ke pers.(1)

-10=2(v_{B}^{'}-20)-3v_{B}^{'}

-10=2v_{B}^{'}-40-3v_{B}^{'}

30=5v_{B}^{'}

v_{B}^{'}=6~m.{{s}^{-1}}

 

Dan

v_{A}^{'}-v_{B}^{'}=-20

v_{A}^{'}=v_{B}^{'}-20=6-20=-14~m.{{s}^{-1}}

 

Maka kecepatan bola A dan B sesaat setelah bertumbukan -14~m.{{s}^{-1}} dan 6~m.{{s}^{-1}}

jawaban F

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s