UN Fisika 2016 Paket 3 Nomor 4

Bola A dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan 10 m.{{s}^{-1}}. Satu detik setelah bola A dilemparkan, dari titik yang sama bola B dilemparkan juga vertikal ke atas dengan kecepatan 25 m.{{s}^{-1}}. Tinggi yang dicapai bola B saat bertemu dengan bola A adalah … (percepatan gravitasi 10 m.{{s}^{-2}})

A.    0,20 m D. 5,20 m
B.     4,80 m E. 31,25 m
C.     5,00 m

Penyelesaian

Bola manakah yang telah lebih lama berada di udara? Bola A. Jika lama bola pertama di udara adalah t, maka lama bola B di udara adalah t-1.

 

Saat bola B bertemu dengan bola A, mereka memiliki ketinggian yang sama dari titik awal lemparan.

                                                                 {{h}_{A}}={{h}_{B}}

{{v}_{0yA}}.{{t}_{A}}-\frac{1}{2}gt_{A}^{2}={{v}_{0yB}}.{{t}_{B}}-\frac{1}{2}gt_{B}^{2}

10t-5{{t}^{2}}=25\left( t-1 \right)-5{{\left( t-1 \right)}^{2}}

10t-5{{t}^{2}}=\left( 25t-25 \right)-5\left( {{t}^{2}}-2t+1 \right)

10t-5{{t}^{2}}=\left( 25t-25 \right)-5{{t}^{2}}+10t-5

25t=30

t=\frac{6}{5}~detik

Tinggi yang dicapai bola B saat bertemu bola A

{{h}_{B}}={{v}_{0yB}}.{{t}_{B}}-\frac{1}{2}gt_{B}^{2}

{{h}_{2}}=25\left( \frac{6}{5}-1 \right)-5{{\left( \frac{6}{5}-1 \right)}^{2}}=25\left( \frac{1}{5} \right)-5{{\left( \frac{1}{5} \right)}^{2}}=5-\frac{1}{5}=\frac{24}{5}=4,80~meter

Atau

{{h}_{A}}={{v}_{0yA}}.{{t}_{A}}-\frac{1}{2}gt_{A}^{2}

{{h}_{A}}=10\left( \frac{6}{5} \right)-5{{\left( \frac{6}{5} \right)}^{2}}=12-\frac{36}{5}=\frac{24}{5}=4,80~meter

jawaban B

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s