Listrik Arus Searah No.16-20

[No.16]

Arus listrik yang mengalir pada rangkaian berikut adalah …

16

A. 5/3 A

B. 5/6 A

C. 6/5 A

D. 4/3 A

E. 3/4 A

[Solusi no.16]

16a

Gunakan hukum 2 kirchoff. Pertama kita pilih arus mengalir berlawanan arah jarum jam, begitu pula loop kita pilih sesuai arah arus. Kita mulai dari ggl 8 V:

-8+1I+3I+4+1I+4I-6+1I+2I=0

12I=10

I=\frac{5}{6}~\text{A}

Atau bisa kita kerjakan dengan cara alternatif. Pertama hitung hambatan pengganti pada rangkaian. Kedua hitung ggl pengganti pada rangkaian. Kemudian hitung arus dengan hukum ohm.

Hambatan total/hambatan penggati:

{{R}_{s}}=1+3+1+4+1+2=12~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

Tegangan pengganti:

{{V}_{s}}=8-4+6=10~\text{V}

Arus yang mengalir pada rangkaian:

I=\frac{{{V}_{s}}}{{{R}_{s}}}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}~\text{A}

Jawaban B

[No.17]

Beda potensial antara titik B dan A pada soal sebelumnya adalah …

A. 0

B. 1/6 V

C. 2/6 V

D. 6 V

E. 13 V

[Solusi no.17]

17

Tegangan jepit antara B dan A adalah {{V}_{BA}}={{V}_{B}}-{{V}_{A}}

Ingat, kita pilih arah loop mengikuti arah arus supaya konsisten dengan aturan yang kita gunakan. Titik B memiliki tegangan positif, sedangkan titik A memiliki tegangan negatif. Hal ini karena titik B berada pada kutub positif baterai dan kutub A berada pada kutub negatif baterai. Menurut hukum 2 Kirchoff:

-{{V}_{A}}+4I-6+I+2I+{{V}_{B}}=0

{{V}_{B}}-{{V}_{A}}=6-7I

{{V}_{BA}}=6-7\left( \frac{5}{6} \right)=\frac{1}{6}~\text{V}

Atau bisa juga diselesaikan dengan:

17a

{{V}_{B}}-8+I+3I+I+4-{{V}_{A}}=0

{{V}_{B}}-{{V}_{A}}=4-5I

{{V}_{BA}}=4-5\left( \frac{5}{6} \right)=-\frac{1}{6}~\text{A}

Tanda negatif menunjukkan arah arus sebenarnya adalah berlawanan arah yaitu ke kiri bukan kekanan.

Jawaban B

[No.18]

Arus yang mengalir pada hambatan 1 Ω pada rangkaian listrik berikut adalah …

18

A. 1 A

B. 2 A

C. 3 A

D. 4 A

E. 5 A

[Solusi no.18]

Selesaikan dengan hukum I dan II Kirchoff. Pertama tentukan arah arus. Sembarang saja, terserah kamu. Intinya arah arus = arah loop. Arus yang mengalir pada hambatan 1 Ω adalah I2.

18a

Pada Loop 2:

-5+{{I}_{2}}-4+2{{I}_{3}}=0

{{I}_{2}}+2{{I}_{3}}=9

Pada Loop 1:

-8-4+2{{I}_{3}}=0

{{I}_{3}}=6~\text{A}

Karena I3 = 6 A, maka I2 :

{{I}_{2}}+2{{I}_{3}}=9

{{I}_{2}}=9-2\left( 6 \right)=9-12

{{I}_{2}}=-3~\text{A}

Tanda negatif memberitahu bahwa arah arus yang kita tentukan di awal salah. Seharusnya I2 ke kanan.

Jawaban C

[No.19]

Daya yang terdisipasi pada hambatan 2 Ω pada soal sebelumnya adalah …

A. 72 W

B. 63 W

C. 54 W

D. 45 W

E. 36 W

[Solusi no.19]

Daya yang terdisipasi:

P={{I}^{2}}R=I_{3}^{2}R={{6}^{2}}\times 2=72~\text{Watt}

Jawaban A

[No.20]

Arus yang mengalir pada hambatan 2 Ω pada rangkaian berikut adalah …

20

A. 1 A

B. 2/3 A

C. 5/8 A

D. 3/8 A

E. 2/7 A

[Solusi no.20]

20a

Pada Loop 2:

-5+{{I}_{2}}+{{I}_{2}}+4+2{{I}_{3}}+2{{I}_{3}}=0

2{{I}_{2}}+4{{I}_{3}}=1~~\ldots (1)

Pada Loop 1:

-8+{{I}_{1}}+3{{I}_{1}}+4+2{{I}_{3}}+2{{I}_{3}}=0

4{{I}_{1}}+4{{I}_{3}}=4

{{I}_{1}}+{{I}_{3}}=1~~\ldots (2)

Arus total:

{{I}_{1}}+{{I}_{2}}={{I}_{3}}

{{I}_{2}}={{I}_{3}}-{{I}_{1}}~~\ldots (3)

Kita ingin menghitung I3, usahakan I3 tidak dieliminasi. Substitusi persamaan (3) ke (1):

2{{I}_{2}}+4{{I}_{3}}=1

2\left( {{I}_{3}}-{{I}_{1}} \right)+4{{I}_{3}}=1

6{{I}_{3}}-2{{I}_{1}}=1~~\ldots (4)

Eliminasi I1 dengan menggunakan persamaan (2) dan (4), sehingga diperoleh I3 = 3/8 A.

Jawaban D

 

Listrik Arus Searah No.21-26

[No.21]

Sebuah lampu pijar dengan spesifikasi 50W/220V dihubungkan dengan sumber tegangan 110 V. Berapa daya yang terdisipasi pada lampu tersebut?

A. 200 Watt

B. 50 Watt

C. 25 Watt

D. 12,5 Watt

E. 6,75 Watt

[Solusi no.21]

Lampu dengan spesifikasi 50W/220V artinya lampu akan bekerja normal artinya lampu akan mendisipasikan daya 50 Watt saat digunakan pada tegangan 220 Volt. Jika tegangan < 220 V maka daya yang terdisipasi < 50 W; jika tegangan > 220 V maka daya yang terdisipasi > 50 W dan lampu bisa putus.

Hitung hambatan pada lampu:

P=\frac{{{V}^{2}}}{R}

R=\frac{{{V}^{2}}}{P}=\frac{{{220}^{2}}}{50}=968~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

Saat digunakan pada tegangan 110 V, daya yang terdisipasi sebesar:

P=\frac{{{V}^{2}}}{R}=\frac{{{110}^{2}}}{968}=12,5~\text{W}

Alternatif penyelesaian:

P\propto {{V}^{2}}

artinya, P sebanding dengan V kuadrat. Atau

\frac{P}{{{V}^{2}}}=konstan

\frac{50}{{{220}^{2}}}=\frac{P}{{{110}^{2}}}

P=12,5~\text{W}

Jika tegangan yang digunakan untuk menghidupkan lampu adalah 1/2 tegangan spesifikasi lampu, maka daya yang terdisipasi akan menjadi 1/4 nya.

Jika tegangan yang digunakan untuk menghidupkan lampu adalah 1/3 tegangan spesifikasi lampu, maka daya yang terdisipasi akan menjadi 1/9 nya, dst.

Jawaban D

[No.22]

Perhatikan rangkaian listrik berikut!

22

Nilai R agar lampu dapat menyala normal adalah …

A. 5,8 Ω

B. 5,4 Ω

C. 1,8 Ω

D. 0,9 Ω

E. 0,6 Ω

[Solusi no.22]

Hambatan pada lampu :

P=\frac{{{V}^{2}}}{{{R}_{L}}}

R=\frac{{{V}^{2}}}{P}=\frac{{{3}^{2}}}{5}=\frac{9}{5}~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

22a

GGL harus sama dengan jumlah “tegangan pada lampu” dan “tegangan pada R”. Jika hambatan lampu adalah RL maka tegangan pada hambatan R :

\xi ={{V}_{L}}+V

12=3+V

V=9~V

Besar hambatan pada R :

V={{I}_{total}}R

9=\left( \frac{\xi }{{{R}_{total}}} \right)R

9=\left( \frac{12}{\frac{9}{5}+R} \right)R

R=5,4~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

Penyelesaian alternatif dengan hukum Kirchoff:

22b

-12+3+IR=0

Ingat I di sini adalah {{I}_{total}}=\frac{\xi }{{{R}_{total}}}, maka

\left( \frac{\xi }{{{R}_{total}}} \right)R=9

\left( \frac{12}{\frac{9}{5}+R} \right)R=9

R=5,4~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

[No.23]

Empat buah lampu identik disusun dalam suatu rangkaian sebagai berikut!

23

Jika keempat lampu menyala maka:

(1) L4 nyalanya paling terang

(2) L1 lebih terang daripada L2

(3) L2 dan L3 sama terang

(4) Jika L2 mati maka semua lampu pasti mati

 

pilihlah jawaban (A) Jika pernyataan 1, 2, dan 3 benar
pilihlah jawaban (B) Jika pernyataan 1 dan 3 benar
pilihlah jawaban (C) Jika pernyataan 2 dan 4 benar
pilihlah jawaban (D) Jika pernyataan 4 saja yang benar
pilihlah jawaban (E) Jika semua pernyataan benar

 

[Solusi no.23]

23a

Yang perlu dipahami:

  • Arus total adalah I. I akan terbagi dua, yaitu: I1 dan I2. I1 akan mengaliri R1, sedangkan I2 akan mengaliri Rs yaitu R2 dan R3. Arus akan bersatu kembali dan melewati R4 sebesar I. Jadi hambatan yang mendapat arus paling besar adalah R4.
  • Tegangan V1 = Vs. Di mana Vs = V2 + V3. V2 dan V3 besarnya sama karena R2 = R3.
  • Lampu semakin terang jika daya makin besar, lampu semakin redup jika daya makin kecil.
  • Daya pada lampu: P={{I}^{2}}R. Lampu yang memiliki arus paling besar memiliki daya paling besar, lampu menyala makin terang. Pekerjaan kita makin mudah karena nilai semua hambatan sama besar.

 

Setelah mengetaui yang perlu dipahami, sekarang mari kita kerjakan soal ini.

  • Karena R4 mendapat arus paling besar, maka lampu ke-4 menyala paling terang.
  • Setelah itu, R1 mendapat arus terbesar ke-2, maka lampu ke-1 menyala terang.
  • Setelah itu, R2 dan R3 mendapat arus paling kecil dan sama besar, maka lampu ke-2 dan ke-3 menyala sama terang dan paling redup.
  • Kesimpulannya I>{{I}_{1}}>{{I}_{2}}={{I}_{3}}
  • Jika lampu ke-2 mati, lampu ke-3 akan ikut mati sedangkan lampu ke-1 dan ke-4 tetap hidup.

Jawaban A

 

Selain kita analisis dengan memperhatikan arus \left( P={{I}^{2}}R \right), bisa juga kita analisis dengan memperhatikan tegangan pada lampu \left( P=\frac{{{V}^{2}}}{R} \right).

23b

  • Rp < R karena rangkaian paralel bertujuan untuk memperkecil hambatan. Untuk itu {{V}_{p}}<V.
  • V1 = Vs. Vs = V2 + V3. Untuk itu jelas bahwa V1 > V2 dan V3.
  • Kesimpulannya V > V1 > V2 = V3. Ingat V2 = V3 karena kedua hambatan sama besar. Jika kedua R besarnya berbeda, maka {{V}_{2}}\ne {{V}_{3}}.

[No.24]

Empat buah lampu identik disusun dalam suatu rangkaian sebagai berikut!

24

Jika lampu L3 putus maka:

(1) Lampu L1 akan makin redup

(2) Lampu L2 akan makin redup

(3) Lampu L1 lebih terang daripada L4

(4) Lampu L4 akan makin redup

 

pilihlah jawaban (A) Jika pernyataan 1, 2, dan 3 benar
pilihlah jawaban (B) Jika pernyataan 1 dan 3 benar
pilihlah jawaban (C) Jika pernyataan 2 dan 4 benar
pilihlah jawaban (D) Jika pernyataan 4 saja yang benar
pilihlah jawaban (E) Jika semua pernyataan benar

 

[Solusi no.24]

24a

Karena lampu L1, L2 dan L3 dirangkai paralel, maka lampu L1 dan L2 akan tetap menyala, begitu pula L4. L4 tetap menyala karena masih tetap mendapatkan arus yang melalui L1 dan L2. Lampu L4 akan mati jika ketiga lampu L1, L2 dan L3 putus.

Jika L3 putus, maka hambatan total akan makin besar. Sehingga arus total akan makin kecil. Bagaimanakah dengan arus yang melewati L1 dan L2 jika L3 putus. Sekarang kita hitung masing-masing kasus. Kasus I adalah saat L1, L2, L3 dan L4 menyala. Kasus II adalah saat L3 putus.

  Kasus I Kasus II
Hambatan total

\frac{4R}{3}

\frac{3R}{2}

Arus total

\frac{3\xi }{4R}

\frac{2\xi }{3R}

Arus pada L1, L2, L3

\frac{\xi }{4R}

\frac{\xi }{3R}

Hambatan total kasus I < kasus II. Dari hasil perhitungan ini kita bisa simpulkan bahwa:

  1. Arus total kasus I > kasus II
  2. Lampu L1, L2 dan L3 pada kasus II lebih terang dari pada kasus I
  3. Lampu L4 pada kasus II lebih redup dari pada kasus I.

Jawaban D

[No.25]

Sebuah alat pemanas listrik dengan spesifikasi 200W/220V dipakai untuk memanaskan air yang membutuhkan kalor sebesar 10.000 J. Jika alat pemanas dihubungkan dengan sumber tegangan 220 Volt, waktu yang dibutuhkan adalah …

A. 25 detik

B. 50 detik

C. 100 detik

D. 150 detik

E. 200 detik

[Solusi no.25]

Alat pemanas akan bekerja normal jika dicolokkan pada stop kontak dengan tegangan 220 V. Jika demikian maka pemanas akan mendisipasikan daya sebesar 200 W. Jika lampu dicolokkan pada stop kontak dengan tegangan < 220 V maka dayanya akan < 200 W.

Karena pemanas digunakan dengan tegangan 220 V, maka pemanas akan bekerja normal yaitu dengan daya 200 W.

P=\frac{Q}{t}

t=\frac{Q}{P}=\frac{10~000}{200}=50~\text{s}

Jawaban B

[No.26]

Jika alat pemanas pada soal sebelumnya dihubungkan dengan sumber tegangan 110 volt, maka waktu yang dibutuhkan adalah …

A. 12,5 detik

B. 25 detik

C. 50 detik

D. 100 detik

E. 200 detik

[Solusi no.26]

Jika digunakan tegangan 110 V, atau setengah dari 200 V maka daya pemanas sekarang:

P=\frac{1}{4}\left( 200 \right)=50~\text{W}

Waktu yang diperlukan:

t=\frac{Q}{P}=\frac{10~000}{50}=200~\text{s}

Jawaban E

Listrik Arus Searah No.12-15

[No.12]

Jika R = 5 Ω maka RAB adalah …

12

A. 5 Ω

B. 10 Ω

C. 20 Ω

D. 30 Ω

E. 50 Ω

[Solusi no.12]

12a

Sederhanakan rangkaian menjadi rangkaian bawah, lalu lebih sederhanakan lagi menjadi rangkaian kanan. Nah kita lihat rangkaian ini adalah jembatan weathstone. Untuk jembatan weatstone berlaku:

{{R}_{1}}{{R}_{4}}={{R}_{2}}{{R}_{3}}

Karena itu, tidak ada arus yang melewati hambatan R5 (dengan kata lain R5 bisa diabaikan). Rangkaian menjadi:

12b

Hambatan pengganti kawat atas:

{{R}_{s1}}={{R}_{4}}+{{R}_{2}}=5+5=10~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

Hambatan pengganti kawat bawah:

{{R}_{s2}}={{R}_{3}}+{{R}_{1}}=5+5=10~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

Hambatan pengganti:

\frac{1}{{{R}_{p}}}=\frac{1}{10}+\frac{1}{10}=\frac{2}{10}~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

{{R}_{p}}=5~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

Jawaban A

[No.13]

Mengacu pada soal sebelumnya. Jika antara titik A-B pada soal sebelumnya dihubungkan dengan sumber GGL 20 Volt maka arus yang mengalir pada setiap hambatan adalah …

A. 1 A

B. 2 A

C. 3 A

D. 4 A

E. 5 A

[Solusi no.13]

13

{{I}_{total}}=\frac{\xi }{{{R}_{total}}}=\frac{\xi }{{{R}_{p}}}=\frac{20}{5}=4~\text{A}

Arus yang mengalir pada setiap hambatan:

{{I}_{1}}=\frac{\xi }{{{R}_{s1}}}=\frac{20}{10}=2~\text{A}

{{I}_{2}}=\frac{\xi }{{{R}_{s2}}}=\frac{20}{10}=2~\text{A}

Jawaban B

[No.14]

Arus yang mengalir pada rangkaian berikut adalah …

14

A. 7,00 A

B. 1,16 A

C. 0,60 A

D. 0,50 A

E. 0,33 A

[Solusi no.14]

14a

Baterai memiliki tegangan 7 V dan hambatan dalam 1 Ω. Besar hambatan pengganti pada rangkaian:

{{R}_{s}}=1+3+4+6=14~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

Arus total yang mengalir:

{{I}_{total}}=\frac{\xi }{{{R}_{total}}}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}~\text{A}

Jawaban D

[No.15]

Tegangan jepit baterai pada rangkaian nomor sebelumnya adalah …

A. 7,5 V

B. 7,0 V

C. 6,5 V

D. 6,0 V

E. 3,0 V

[Solusi no.15]

15

Tegangan jepit baterai adalah tegangan antara kutub-kutub baterai jika baterai sudah mengalirkan arus. Besarnya:

{{V}_{AB}}=\xi -Ir

{{V}_{AB}}=7-\left( 0,5 \right)\left( 1 \right)=6,5~\text{V}

Bisa juga, tegangan jepit:

{{V}_{AB}}=IR=0,5\times \left( 4+6+3 \right)=0,5\left( 13 \right)=6,5~\text{V}

Jawaban C

 

Listrik Arus Searah No.6-11

[No.6]

Hambatan pengganti antara titik A dan B pada rangkaian listrik berikut adalah …

06

A. 23 Ω

B. 12 Ω

C. 6 Ω

D. 3 Ω

E. 2 Ω

[Solusi no.6]

06a

Tahap 1 ke 2, rangkaian seri

{{R}_{s1}}={{R}_{4}}+{{R}_{6}}+{{R}_{7}}=1+3+2=6~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

Tahap 2 ke 3, rangkaian paralel

\frac{1}{{{R}_{p1}}}=\frac{1}{{{R}_{5}}}+\frac{1}{{{R}_{s1}}}=\frac{1}{12}+\frac{1}{6}

{{R}_{p1}}=4~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

Tahap 3 ke 4, rangkaian seri

{{R}_{s2}}={{R}_{1}}+{{R}_{p1}}+{{R}_{3}}=1+4+1=6~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

Tahap 4 ke 5, rangkaian paralel

{{R}_{p2}}=2~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

Jawaban E

[No.7]

Mengacu pada soal sebelumnya. Jika dipasang GGL 12 V pada AB maka tegangan di ujung-ujung hambatan 2 Ω adalah …

07

A. 2,67 V

B. 4,33 V

C. 8,00 V

D. 9,33 V

E. 12,0 V

[Solusi no.7]

07a

Pada rangkaian 5 arus yang mengalir sebesar:

{{I}_{total}}=\frac{\xi }{{{R}_{p2}}}=\frac{12}{2}=6~\text{A}

Rangkaian 4 adalah rangkaian paralel sehingga tegangan pada masing-masing hambatan adalah sama yaitu 12 V. Karena ada cabang, maka Itotal akan terbagi 2, yaitu I1 dan I2:

{{I}_{1}}=\frac{12}{3}=4~\text{A}

{{I}_{2}}=\frac{12}{2}=2~\text{A}

Rangkaian 3 dan 2. Tegangan pada hambatan 4 Ω adalah V={{I}_{2}}\times 4=2\times 4=8~\text{V}. Tegangan ini sama untuk hambatan 12 Ω dan 6 Ω pada rangkaian 2. Karena hambatan 12 Ω dan 6 Ω dirangkai paralel dan resultannya adalah hambatan 4 Ω.

Rangkaian 2. Arus I2 terbagi dua menjadi I3 dan I4:

{{I}_{3}}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}~\text{A}

{{I}_{4}}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}~\text{A}

Rangkaian 1. Arus I4 mengalir pada hambatan R4, R6 dan R7. Oleh karena itu tegangan pada hambatan 2 Ω:

V={{I}_{4}}\times 2=\frac{4}{3}\times 2=\frac{8}{3}=2,67~\text{V}

Jawaban A

Kalau gambar kurang jelas:

[No.8]

Seutas kawat konduktor dengan hambatan Ro dipotong menjadi tiga bagian yang sama panjang. Jika dua potongan yang pertama dihubungkan paralel kemudian dihubungkan seri dengan potongan ketiga maka hambatan pengganti susunan itu adalah …

A. 1/3 Ro

B. 1/2 Ro

C. Ro

D. 2Ro

E. 3Ro

[Solusi no.8]

Jika luas penampang kawat A dan panjang kawat l :

08

Hambatan kawat utuh Ro:

{{R}_{o}}=\frac{\rho l}{A}

08a

Jika kawat dipotong menjadi 3, maka hambatan masing-masing kawat:

R=\frac{\rho \left( \frac{l}{3} \right)}{A}=\frac{1}{3}~\frac{\rho l}{A}

R=\frac{1}{3}{{R}_{o}}

Hambatan total atau hambatan pengganti jika dua potongan yang pertama dihubungkan paralel kemudian dihubungkan seri dengan potongan ketiga:

{{R}_{p}}=\frac{{{R}_{0}}}{6}

{{R}_{s}}=\frac{{{R}_{0}}}{6}+\frac{{{R}_{0}}}{3}=\frac{3{{R}_{0}}}{6}=\frac{1}{2}{{R}_{0}}

Jawaban B

[No.9]

Jika semua hambatan listrik nilainya R maka hambatan pengganti AB pada rangkaian berikut adalah …

09

A. 4R

B. 2R

C. R

D. R/2

E. R/4

[Solusi no.9]

09A

Susun ulang rangkaian kiri menjadi rangkaian yang  mudah dipahami seperti rangkaian kanan. Hambatan pengganti:

\frac{1}{{{R}_{p}}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}=\frac{4}{R}

{{R}_{p}}=\frac{R}{4}~

[No.10]

Hambatan pengganti antara titik A dan B dari rangkaian listrik berikut adalah …

10

A. 3R

B. 2R

C. R

D. R/2

E. R/3

[Solusi no.10]

10A

Susun ulang rangkaian kiri menjadi rangkaian yang  mudah dipahami seperti rangkaian kanan. Hambatan pengganti:

\frac{1}{{{R}_{p}}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}=\frac{3}{R}

{{R}_{p}}=\frac{R}{3}~

Jawaban E

[No.11]

Mengacu pada soal sebelumnya. Jika VAB = 12 Volt dan R masing-masing adalah 6 Ω maka arus listrik yang mengaliri masing-masing hambatan adalah …

A. 2 A

B. 1 A

C. 0,5 A

D. 0,25 A

E. 0,33 A

[Solusi no.11]

11

Hambatan total rangkaian adalah R/3 = 6/2 = 2 Ω. Sehingga arus total pada rangkaian:

{{I}_{total}}=\frac{{{V}_{AB}}}{{{R}_{total}}}=\frac{12}{2}=6~\text{A}

Karena besar hambatan sama besar, maka setiap hambatan akan dialiri arus sama besar pula:

I=\frac{{{V}_{AB}}}{6}=\frac{12}{6}=2~\text{A}

Jawaban A

Listrik Arus Searah No.1-5

[No.1]

Suatu kawat tembaga dengan luas penampang 8\times {{10}^{-7}} m2 mengalirkan arus listrik sebesar 2 A pada sebuah lampu pijar. Rapat muatan elektron bebas pada kawat tersebut adalah 8,5\times {{10}^{28}} elektron/m2. Rapat arus pada kawat penghantar adalah …

A. 2,5\times {{10}^{6}} A/m2

B. 2,5\times {{10}^{4}} A/m2

C. 2,5\times {{10}^{3}} A/m2

D. 2,5\times {{10}^{2}} A/m2

E. 2,5\times {{10}^{1}} A/m2

[Solusi no.1]

Rapat arus adalah arus persatuan luas:

J=\frac{I}{A}=\frac{2}{8\times {{10}^{-7}}}=2,5\times {{10}^{6}}~\text{A}/{{\text{m}}^{2}}

Yang namanya kerapatan itu ada 3 jenis, yaitu: Rapat garis, Rapat luas, dan Rapat volume. Dan ini berlaku untuk semua besaran fisika. Jika topik yang dibahas adalah arus, maka namanya rapat arus; kalo yang dibahas tentang muatan, namanya rapat muatan; kalo topiknya tentang medan magnet, maka namanya rapat medan magnet; dst. Tinggal kita sesuaikan penyebutnya, di soal ini adalah rapat luas.

Jawaban A

[No.2]

Dua kawat penghantar A dan B memiliki hambatan listrik masing-masing RA dan RB. Jika luas penampang A dua kali luas penampang B, panjang A setengah kali panjang B, sedangkan hambatan jenis A satu setengah kali hambat jenis B, maka perbandingan RA dan RB adalah …

A. 3 : 2

B. 4 : 3

C. 3 : 4

D. 8 : 3

E. 3 : 8

[Solusi no.2]

{{A}_{A}}=2{{A}_{B}}

{{l}_{A}}=\frac{1}{2}{{l}_{B}}

{{\rho }_{A}}=\frac{3}{2}{{\rho }_{B}}

Hambatan kawat:

R=\frac{\rho l}{A}

Perbandingan RA dan RB :

\frac{{{R}_{A}}}{{{R}_{B}}}=\frac{{{\rho }_{A}}{{l}_{A}}}{{{A}_{A}}}\times \frac{{{A}_{B}}}{{{\rho }_{B}}{{l}_{B}}}=\frac{\left( \frac{3{{\rho }_{B}}}{2} \right)\left( \frac{{{l}_{B}}}{2} \right)}{2{{A}_{B}}}\times \frac{{{A}_{B}}}{{{\rho }_{B}}{{l}_{B}}}=\frac{3}{8}

Jawaban E

[No.3]

Suatu kawat penghantar ohmik dihubungkan paralel dengan ggl variabel (sumber tegangan yang nilai tegangan keluarannya dapat diubah-ubah) sehingga kawat penghantar itu dialiri arus listrik. Jika tegangan keluaran ggl dilipat-tigakan maka …

A. Arus pada kawat menjadi 3 kali lipat

B. Hambatan kawat menjadi 3 kali lipat

C. Luas penampang kawat menjadi 3 kali lipat

D. Panjang kawat menjadi 3 kali lipat

E. Suhu kawat menjadi 3 kali lipat

[Solusi no.3]

Kawat ohmik adalah kawat yang memiliki hambatan dan sifatnya mematuhi hukum ohm. Hambatan ini tentu saja nilainya konstan selama suhunya tetap walaupun tegangan diubah-ubah sebagaimana hubungan sebagai berikut:

\displaystyle {{R}_{t}}={{R}_{0}}(1+\alpha \Delta T)

Karena R konstan, menurut hukum ohm, jika tegangan awal yang digunakan adalah V, maka arusnya:

I=\frac{V}{R}

Jika tegangan dilipat-tigakan:

{{I}_{3x}}=\frac{3V}{R}=3\frac{V}{R}

Artinya besar arus menjadi 3 kali lipat semula.

Jawaban A

[No.4]

Perhatikan rangkaian hambatan listrik berikut!

04

Hambatan pengganti AB adalah …

A.8,0 Ω

B. 4,0 Ω

C. 3,6 Ω

D. 3,0 Ω

E. 2,1 Ω

[Solusi no.4]

04a

Rangkaian seri:

{{R}_{s}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}=3+6=9~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

Rangkaian paralel:

\frac{1}{{{R}_{p}}}=\frac{1}{9}+\frac{1}{6}=\frac{15}{54}

{{R}_{p}}=\frac{54}{15}=3,6~\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }

Jawaban C

[No.5]

Jika titik A dan B dihubungkan dengan GGL 12 V maka tegangan pada hambatan 3 Ω pada soal sebelumnya adalah …

05

A. 3 V

B. 4 V

C. 6 V

D. 8 V

E. 12 V

[Solusi no.5]

05a

Arus total yang mengalir pada rangkaian:

{{I}_{total}}=\frac{{{V}_{total}}}{{{R}_{total}}}=\frac{\xi }{{{R}_{p}}}=12\times \frac{15}{54}=\frac{20}{6}~\text{A}

05b

Karena rangkaian di atas adalah rangkaian paralel, maka tegangan pada hambatan Rs sama dengan tegangan pada hambatan R3 sama dengan tegangan GGL \left( {{V}_{Rs}}={{V}_{R3}}=\xi  \right). Arus total terbagi menjadi 2, yaitu Is dan I3:

{{I}_{s}}=\frac{{{V}_{AB}}}{{{R}_{s}}}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}~\text{A}

{{I}_{3}}=\frac{{{V}_{AB}}}{{{R}_{3}}}=\frac{12}{6}=2~\text{A}

05c

Jadi tegangan pada hambatan 3 Ω:

V={{I}_{s}}{{R}_{1}}=\frac{4}{3}\times 3=4~\text{V}

Jawaban B

SBMPTN seri 1

SBMPTN No.14 1988

Logam berbentuk kubus dengan massa 1 kg ditaruh di atas kubus logam lain yang lebih besar, dengan massa 3 kg dan sisi-sisinya 1 meter. Apabila gaya 10 N dikerjakan pada kubus yang besar, sedangkan gesekan maksimum antara permukaan kubus = 2 N, maka suatu saat kubus kecil akan terjatuh ke lantai. Waktu yang diperlukan sampai kubus kecil jatuh di lantai sejak gaya diberikan adalah … (g =10 m/s²)

A.    1,0 s

B.     1,5 s

C.     1,7 s

D.    2,2 s

E.     2,5 s

Untitled-1

Penyelesaian:

Diagram gaya bebas pada benda 1 (merah):

Untitled-2

\text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }{{F}_{y}}=0

{{N}_{21}}-{{w}_{1}}=0

{{N}_{21}}={{m}_{1}}g=\left( 1 \right)\left( 10 \right)=10~\text{N}

\text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }{{F}_{x}}={{m}_{1}}{{a}_{1}}

{{f}_{21}}={{m}_{1}}{{a}_{1}}

2=\left( 1 \right){{a}_{1}}

{{a}_{1}}=2~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}

Di mana  {{a}_{1}} adalah percepatan benda 1 relatif terhadap tanah, arahnya ke kiri.

Diagram gaya bebas pada benda 2 (biru):

Untitled-3

\text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }{{F}_{y}}=0

{{N}_{L2}}-{{N}_{12}}-{{w}_{2}}=0

{{N}_{L2}}={{N}_{12}}+{{m}_{2}}g

{{N}_{L2}}=10+\left( 3 \right)\left( 10 \right)=40~\text{N}

\text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }{{F}_{x}}={{m}_{2}}{{a}_{2}}

F-{{f}_{12}}={{m}_{2}}{{a}_{2}}

10-2=3{{a}_{2}}

{{a}_{2}}=\frac{8}{3}~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}

Di mana  {{a}_{2}} adalah percepatan benda 2 relatif terhadap tanah, arahnya ke kanan.

Karena benda 1 bergerak di atas benda 2, percepatan benda 1 yang kita gunakan adalah percepatan benda 1 relatif terhadap benda 2, bukan percepatan benda 1 relatif terhadap tanah.  Sehingga percepatan benda 1 terhadap benda 2 adalah:

{{a}_{12}}=\frac{8}{3}-2=\frac{2}{3}~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}

Lintasan yang ditempuh benda 1 dan akhirnya sampai ke lantai adalah:

Untitled-4

Waktu yang diperlukan benda 1 untuk sampai ke ujung sisi kiri benda 2 adalah:

s=\frac{1}{2}{{a}_{12}}{{t}^{2}}

1=\frac{1}{2}\left( \frac{2}{3} \right){{t}^{2}}

t=\sqrt{3}~\text{s}

Waktu yang diperlukan benda 1 untuk jatuh bebas dari atas benda 2 sampai ke lantai adalah:

s=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}

1=\frac{1}{2}\left( 10 \right){{t}^{2}}

t=\frac{1}{\sqrt{5}}~\text{s}

Waktu total yang diperlukan benda 1 dari posisi awal untuk sampai di lantai adalah:

{{t}_{total}}=\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{5}}\approx 2,2~\text{s}

Jawaban D

 

Keterangan:

{{N}_{12}}= gaya normal oleh benda 1 pada benda 2

{{N}_{21}}= gaya normal oleh benda 2 pada benda 1

{{N}_{L2}}= gaya normal oleh lantai pada benda 2

{{f}_{12}}={{f}_{21}}= gaya gesek antara bidang benda 1 dan benda 2

 

SBMPTN No.1 1989

Apabila sebuah benda bergerak dalam bidang datar yang kasar, maka selama gerakannya …

A. gaya normal tetap, gaya gesekan berubah

B. gaya normal berubah, gaya gesekan tetap

C. gaya normal dan gaya gesekan kedua-duanya tetap

D. gaya normal dan gaya gesekan kedua berubah

E. gaya normal dan gaya gesekan kadang-kadang berubah dan tetap bergantian

Penyelesaian:

Dalam soal dikatakan benda bergerak, maka benda sudah dalam keadaan bergerak. Artinya gaya gesek pada benda adalah gaya gesek kinetis. Selama benda bergerak pada bidang datar, maka “gaya normal tetap”, “gaya gesek kinetis tetap”. Perhatikan grafik kenaikan gaya dorong F terhadap besarnya gaya gesek f di bawah ini:

37

Semakin besar gaya dorong F pada benda, maka selama benda belum bergerak, gaya gesek pada benda adalah gaya gesek statis {{f}_{s}}. Gaya ini besarnya berubah secara linear dan mencapai maksimum saat benda tepat akan bergerak. Pada saat ini, jika gaya dorong terus diberikan, maka benda akan bergerak. Gaya gesek pada benda akan turun menjadi gaya gesek kinetis {{f}_{k}} dan besarnya tetap (konstan).

Jawaban C

  

SBMPTN No.15 1982

Sebuah benda bermassa 20 kg terletak pada bidang miring dengan sudut 30° terhadap bidang horizontal. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s² dan benda bergeser sejauh 3 meter ke arah bawah, usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah …

A.    60 joule

B.     65,3 joule

C.     294 joule

D.    294\sqrt{3} joule

E.     588 joule

 Untitled-6

Penyelesaian:

Karena yang ditanya adalah usaha yang dilakukan oleh gaya berat, maka abaikan gaya lain dan hanya gambar gaya berat dan komponennya. Diagram benda bebas:

Untitled-5

Usaha oleh gaya berat adalah:

W=F.s

W=mg\sin \theta .s

W=\left( 20\times 9,8\times \sin 30{}^\circ  \right).\left( 3 \right)

W=294~\text{J}

Jawaban C

 

SBMPTN No.22 1982

Sebuah benda massanya 2 kg terletak di atas tanah. Benda tersebut ditarik ke atas dengan gaya 30 N selama 2 detik lalu dilepaskan. Jika percepatan gravitasi 10 m/s² maka tinggi maksimum yang dicapai benda adalah …

A. 10 m

B. 12 m

C. 15 m

D. 18 cm

E. 20 cm

Penyelesaian:

Untitled-7

Percepatan benda ke atas sebesar:

\text{ }\!\!\Sigma\!\!\text{ }F=ma

F-mg=ma

a=\frac{F-mg}{m}=\frac{30-2.10}{2}

a=5~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}

Ketinggian maksimum yang dicapai benda selama 2 s:

h=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}=\frac{1}{2}\left( 5 \right)\left( {{2}^{2}} \right)

h=10~\text{m}

Jawaban A

SBMPTN No.35 1982

pilihlah jawaban (A) Jika pernyataan 1, 2, dan 3 benar
pilihlah jawaban (B) Jika pernyataan 1 dan 3 benar
pilihlah jawaban (C) Jika pernyataan 2 dan 4 benar
pilihlah jawaban (D) Jika pernyataan 4 saja yang benar
pilihlah jawaban (E) Jika semua pernyataan benar

Besar gaya gesekan yang bekerja pada benda yang bergerak pada bidang miring kasar, jika gaya gesekan dengan udara diabaikan, tergantung pada:

(1) berat benda

(2) sudut miring bidang terhadap bidang horizontal

(3) kekasaran permukaan bidang

(4) kecepatan gerak benda

Penyelesaian:

Untitled-8

N=mg\cos \theta

Gaya gesek f pada benda adalah:

f=\mu N=\mu mg\cos \theta

Dapat disimpulkan bahwa f bergantung pada:

μ = koefisien gesek

m = massa benda

θ = sudut kemiringan bidang miring

Pernyataan yang benar adalah nomor (1), (2) dan (3)

Jawaban A

 

Try Out Ucun DKI Matematika Tahap 2 No.31-40 Tahun 2017

No.

Kunci No.

Kunci

1

D 21 B

2

B 22 C

3

C 23 B
4 D 24

C

5 A 25

D

6

A 26 C

7

B 27

A

8 D 28

B

9 B 29

C

10

B 30 C
11 C 31

C

12

D 32 D
13 B 33

A

14

B 34 A
15 C 35

A

16

B 36 A
17 B 37

A

18

D 38

A

19

B & D, seharusnya \left( 3y-2x-12=0 \right) 39 C
20 B 40

C

[No.31] Tedi membuat prisma dari kawat alasnya berbentuk segi-6 beraturan dengan panjang sisi alas 10 cm dan tinggi 9 cm. Panjang kawat yang diperlukan adalah …

A. 115 cm

B. 150 cm

C. 174 cm

D. 210 cm

Penyelesaian:

Prisma segi-6 mempunyai rusuk sebanyak 18 buah, yaitu: 6 buah alas, 6 buah tutup, dan 6 buah tinggi.

Panjang kawat untuk alas dan tutup adalah 12\times 10=120~cm

Panjang kawat untuk tinggi adalah 6\times 9=54~cm

Total panjang kawat yang diperlukan adalah: 120+54=174~cm

[No.32] Banyak rusuk dan sisi pada prisma segi 8 adalah…

A. 16 dan 9

B. 16 dan 10

C. 24 dan 9

D. 24 dan 10

Penyelesaian:

Banyak rusuk = 8\times 3=24 buah.

Banyak sisi = 8 + 2 = 10 sisi. 8 sebagai sisi tinggi + 1 alas + 1 tutup.

[No.33] Sebuah prisma alasnya berbentuk jajargenjang dengan alas 30 cm dan tinggi 18 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, maka volum prisma adalah …

A. 8100 cm3

B. 4050 cm3

C. 3600 cm3

D. 2700 cm3

Penyelesaian:

V={{L}_{a}}\times t=\left( 30\times 18 \right)\times 15=8100~c{{m}^{3}}

[No.34] Roni membuat sebuah parasut berbentuk belahan bola dari katun dengan panjang diameter 4 m. Jika harga katun Rp 50.000,00 setiap m2, berapa biaya yang diperlukan untuk membuat parasut itu?

A. Rp 1.256.000,00

B. Rp 1.425.000,00

C. Rp 2.460.000,00

D. Rp 2.512.000,00

Penyelesaian:

{{L}_{setengah~bola}}=\frac{1}{2}\left( 4\pi {{r}^{2}} \right)=2\pi {{r}^{2}}=2\times 3,14\times {{2}^{2}}=25,12~{{m}^{2}}

Biayanya sebesar

25,12\times 50.000=1.256.000

[No.35] Perhatikan gambar yang dibentuk oleh kerucut dan tabung!

2017-04-13_223146

Luas permukaan bangun tersebut adalah … \left( \pi =3,14 \right)

A. 533,8 cm2

B. 647,8 cm2

C. 7694,6 cm2

D. 1067,6 cm2

Penyelesaian:

Untitled-4

{{L}_{total}}={{L}_{selimut~kerucut}}+{{L}_{selimut~tabung}}+{{L}_{alas~tabung}}

{{L}_{total}}=\pi rs+2\pi rt+\pi {{r}^{2}}

{{L}_{total}}=\pi r\left( s+2t+r \right)

{{L}_{total}}=3,14\left( 5 \right)\left( 13+2\times 8+5 \right)

{{L}_{total}}=533,8~c{{m}^{2}}

[No.36] Tinggi rata-rata siswa wanita 158 cm, dan siswa pria tinggi rata-ratanya 168 cm, sedangkan tinggi rata-rata keseluruhan siswa dalam kelas tersebut 165 cm. Jika dalam kelas tersebut terdapat 30 siswa, berapa jumlah siswa wanita?

A. 9 orang

B. 10 orang

C. 12 orang

D. 21 orang

Penyelesaian:

Misalkan jumlah pria = p, jumlah wanita = w. Jumlah pria adalah p=30-w, sehingga:

165=\frac{158\times w+168\times p}{30}

165=\frac{158\times w+168\left( 30-w \right)}{30}=158w+5040-168w

4950=158w+5040-168w

w=9~orang

[No.37] Perhatikan tabel!

2017-04-13_224741

Modus dan mediannya adalah …

A. 4 dan 6

B. 4 dan 7

C. 6 dan 4

D. 7 dan 6

Penyelesaian:

x

f

{{f}_{kumulatif}}

4

5 5
5 3

8

6

4 12
7 3

15

8

2

17

9

2

19

10

1

20

Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Frekuensi paling besar adalah nilai 4. Sehingga modusnya = 4. Median adalah nilai tengah. Karena jumlah data genap, yaitu 20, maka mediannya adalah data ke:

\frac{data~ke-10+data~ke-11}{2}=\frac{6+6}{2}=6

[No.38] Data suhu badan Ali pasien RS. MITRA!

2017-04-13_225823

Selisih suhu badan Ali pada pukul 02.00 dan 05.00 adalah …

A. 2°C

B. 3°C

C. 4°C

D. 5°C

Penyelesaian:

Pukul 02.00 = 38°C

Pukul 05.00 = 40°C

Selisihnya adalah: 2°C

[No.39] Dalam percobaan melempar 3 uang logam secara bersamaan, peluang muncul 2 gambar adalah …

A. 1/8

B. 1/2

C. 3/8

D. 5/8

Penyelesaian:

Ruang sampel 2 uang logam:

A

G

A

AA

AG

G GA

GG

Ruang sampel 3 uang logam:

A

G
AA AAA

AAG

AG

AGA AGG
GA GAA

GAG

GG

GGA

GGG

Peluang muncul 2 gambar adalah:

P\left( K \right)=\frac{n\left( K \right)}{n\left( S \right)}=\frac{3}{8}

[No.40] Dalam sebuah kantong berisi 8 kelereng bernomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8. Dua kelereng diambil secara acak, nilai kemungkinan terambil kelereng keduanya bernomor genap adalah …

A. 1/2

B. 4/21

C. 3/14

D. 3/16

Penyelesaian:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8

Saat pertama kali diambil, kelereng bernomor genap ada 4, ruang sampel ada 8. Peluang terambil nomor genap adalah:

P\left( K \right)=\frac{n\left( K \right)}{n\left( S \right)}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}

Saat diambil kedua, kelereng bernomor genap ada 3, ruang sampel ada 7 karena satu bola bernomor genap sudah terambil saat pengambilan pertama. Peluang terambil nomor genap pada pengambilan kelereng kedua adalah:

P\left( K \right)=\frac{n\left( K \right)}{n\left( S \right)}=\frac{3}{7}

Peluang total terambilnya kelereng bernomor genap adalah:

P=\frac{1}{2}\times \frac{3}{7}=\frac{3}{14}